ファクトリパターンで引数が異なるメソッドを作るときにどうするか

ファクトリパターンについて

デザインパターンについて勉強していて、ファクトリパターンを実際に使おうと思って壁に当たったので質問しました。

ファクトリパターンの例

よく見る例題は以下のような感じだと思います。

// ファクトリ
class SimpleFactory{
    public static Product create(String id){
        Product product = null;
        if("SPAM".equals(id)){
            return new Spam();
        }
        else if("HAM".equals(id)){
            return new Ham();
        }
        return null;
    } 
}

// ファクトリの利用
SimpleFactory factory = new SimpleFactory();
Product product = factory.create("HAM");
procudt.hoge();

問題点

上の例では、SpamクラスもHamクラスもhoge()というメソッドをオーバーライドすることで、それぞれのhoge()メソッドを利用できます。
しかしながら、もしSpamクラスではhoge(String, int)を、Hamクラスではhoge(int, List<Integer>)を利用したい場合は、どのように実装すれば効率的でしょうか。

 解決案1

ファクトリパターンを諦め、idによって分岐させ、その分岐させた中でそれぞれのhogeメソッドを利用する。

if("SPAM".equals(id)){
    Product spam = new Spam();
    ((Spam)spam).hoge("java", 10);
}
else if("HAM".equals(id)){
    Product ham = new Ham();
    ((Ham)ham).hoge(5, new ArrayList<Integer>());
}

 解決案2

Productにhoge(String, int)とhoge(int, List<Integer>)を宣言しておき、Productを生成したあとに、if文で分岐して実行する。

SimpleFactory factory = new SimpleFactory();
String id = "HAM";
Product product = factory.create(id);

if("SPAM".equals(id)){
    product.hoge("java", 10);
}
else if("HAM".equals(id)){
    product.hoge(5, new ArrayList<Integer>());
}

所感

解決案2が自分で考える一番いい手かなと思っていますが、Productにメソッドを集中させていいものかとも感じます。あと解決案2も解決案1同様にif文を使っているので、結局は同じなのではないかと感じてしまいます。きちんとファクトリパターンを適用できているのか分からないので、お答えいただければ幸いです。