C#で図形描画

visual studioのC#で図形描画をしてみているのですが思うような結果となりません。
サイトを参考にしてもいるのですが表示されるのはフォーム部分のみで肝心の中身が
何も映らないという状態です。
何が足りていないのかよくわからないので助言をお願いします。
参考にしたサイトに関しては
(http://dobon.net/vb/dotnet/graphics/drawrectangle.html)
を参考にしました。
以下が現状のコードです。

public partial class zukei : Form
    {
        public zukei()
        {
            InitializeComponent();
        }
        private void zu(object sender, EventArgs e)
        {
            this.Text = "図形描画練習";

            PictureBox PictureBox1 = new PictureBox();

            //描画先とするImageオブジェクトを作成する
            Bitmap bmp = new Bitmap(PictureBox1.Width, PictureBox1.Height);
            //ImageオブジェクトのGraphicsオブジェクトを作成する
            Graphics g = Graphics.FromImage(bmp);

            //Penオブジェクトの作成(幅1の黒色)
            //(この場合はPenを作成せずに、Pens.Blackを使っても良い)
            Pen p = new Pen(Color.Black, 1);
            //位置(10, 20)に100x80の長方形を描く
            g.DrawRectangle(p, 10, 20, 100, 80);

            //リソースを解放する
            p.Dispose();
            g.Dispose();

            //PictureBox1に表示する
            PictureBox1.Image = bmp;

        }
    }
コード