ケプストラムからPSFを推定して、ブレ画像を復元したい

前提・実現したいこと

現在、ブレ画像のケプストラム(フーリエ変換->対数->逆フーリエ)からPSF(点広がり関数)を推定し、そのPSFを用いてwienerフィルタなどを用いてブレ画像の復元をしたいと考えております。

現在、ケプストラムを導くことはできたのですが、そこからPSFを推定するための方法が分からず詰まっています。ご教授していただけると助かります。
また、python3系での実装を考えています。また、ケプストラムは以下のコードで導きました。

使用画像

ブレ画像

求めたケプストラム

python
1import sys
2import numpy as np
3from matplotlib import pyplot as plt
4from PIL import Image
5from scipy import signal
6import cv2
7
8rekka_img = "bure1.PNG"
9
10imput_img = cv2.imread(rekka_img,cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
11
12kepusutoramu = np.fft.fft2(imput_img)
13kepusutoramu = np.log(np.abs(kepusutoramu))
14kepusutoramu = np.fft.ifft2(kepusutoramu).real
15kepusutoramu = np.fft.ifftshift(kepusutoramu)
16
17kepusutoramu_c = np.clip((kepusutoramu-np.min(kepusutoramu)), 0, np.min(kepusutoramu)*-2.0)
18plt.imshow((kepusutoramu_c), cmap = 'gray')
19plt.title('rekka Cepstrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
20plt.show()

ozwk

2021/01/04 07:03

PSFを推定するための理論が分からないのか PSFを推定するための理論は知っているがPythonでの実装方法が分からないのかどっちでしょうか?

shocora

2021/01/04 07:14

どちらかといえば後者になります。ケプストラムからPSFを推定する方法はいくつか提案されていると思いますが、私の考えでは、ケプストラムにはPSF以外の成分やノイズが含まれており、それらとPSFを何かしらのフィルタで分離すればよいと理解しております。ですが、ネット上で都合の良い実装例が見つからず、自分での実装方法がわからなかったため質問させていただきました。

jbpb0

2021/01/04 07:21

ケプストラム PSF filetype:pdf とかでググれば論文見つかるので、読んでみてください

shocora

2021/01/04 07:35

jbpb0様論文、読まさせていただきました。まだ読んだことないものも見つかりとても参考になりました。局所最大値探索、最長経路探索にあたる部分などケプストラム推定後のプログラムが知りたいのですが、何かアドバイスなどいただけると助かります。

jbpb0

2021/01/04 09:02

このあたり読むとか http://hvrl.ics.keio.ac.jp/charmie/doc/thesis.pdf https://www.jstage.jst.go.jp/article/imt/6/3/6_3_821/_pdf

shocora

2021/01/09 16:00

jbpb0様返信遅れてしまい申し訳ありません。ご丁寧に論文のリンクありがとうございます。どちらも読ませていただいて、ケプストラムからpythonのpeak_local_max関数を用いて局所最大値を求めることまではできたのですが、その値をどうすればwienerフィルタに畳み込めるのかわからず行き詰っております。何か分かりましたらご教授いただければ助かります。

jbpb0

2021/01/12 09:25

ケプストラムからPSFを推定して、それをOTFに変換して、ウィーナーフィルタ等の逆畳み込みを行います PSF推定は、たとえば下記とか http://hvrl.ics.keio.ac.jp/paper/pdf/domestic_Conference/2009/MIRU2009_IS2-29.pdf 「4.提案手法」 https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_uri&item_id=96150 「3.提案手法」他にも探すと見つかると思います上記文献の参考文献を読んでみるとか、上記文献を参考文献にしてる文献を読んでみるとか、探し方はいろいろありますよね