グラフィック描画している時のButtonの配置について

package picross;

import static picross.Commonconst.HI;
import static picross.Commonconst.WI;

import java.awt.BorderLayout;

import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;

public class Picross extends JFrame {
    public Picross() {
        setTitle("ピクロス");
        setDefaultCloseOperation(EXIT_ON_CLOSE);
        Board board = new Board();
        board.add(btn);
        getContentPane().add(board);
        pack();
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
        Picross picross = new Picross();
        picross.setVisible(true);
    }

}

package picross;

import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Panel;
import java.awt.event.MouseEvent;
import java.awt.event.MouseListener;

import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JPanel;
import static picross.Commonconst.*;

public class Board extends JPanel implements ActionListener, MouseListener {
    int[][] boardarray = new int[MASS][MASS];
    JButton btn = new JButton("CSV出力");

    public Board() {
        // TODO 自動生成されたコンストラクター・スタブ
        setPreferredSize(new Dimension(WI+1000, HI+1000));
        addMouseListener(this);
        btn.setBounds(WI, HI, 100, 100);
        this.add(btn);
        btn.addActionListener(this);


        boardarray[5][5] = 1;
    }

    public void paint(Graphics graphi) {
        // graphi.setColor(Color.GRAY);
        // graphi.fillRect(0, 0, HI, WI);

        for (int x = 0; x < MASS; x++) {
            for (int y = 0; y < MASS; y++) {
                if (boardarray[x][y] == 1) {
                    graphi.setColor(Color.BLACK);
                    graphi.fillRect(x * SIZE, y * SIZE, SIZE, SIZE);
                } else if (boardarray[x][y] == 0) {
                    graphi.setColor(Color.GRAY);
                    graphi.fillRect(x * SIZE, y * SIZE, SIZE, SIZE);
                }
                graphi.setColor(Color.ORANGE);
                for (int i = 0; i < MASS; i++) {
                    graphi.drawLine(0, SIZE * i, WI, i * SIZE);
                    graphi.drawLine(i * SIZE, 0, i * SIZE, HI);
                }
            }

        }
    }

    @Override
    public void mouseClicked(MouseEvent e) {
        // TODO 自動生成されたメソッド・スタブ

    }

    @Override
    public void mousePressed(MouseEvent e) {
        // TODO 自動生成されたメソッド・スタブ
        int x = e.getX();
        int y = e.getY();

        x /= SIZE;
        y /= SIZE;

        if (boardarray[x][y] == 0) {
            boardarray[x][y] = 1;
        } else if (boardarray[x][y] == 1) {
            boardarray[x][y] = 0;
        }
        repaint();
        System.out.println(x + "," + y);
    }

    @Override
    public void mouseReleased(MouseEvent e) {
        // TODO 自動生成されたメソッド・スタブ

    }

    @Override
    public void mouseEntered(MouseEvent e) {
        // TODO 自動生成されたメソッド・スタブ

    }

    @Override
    public void mouseExited(MouseEvent e) {
        // TODO 自動生成されたメソッド・スタブ

    }

}

上記のコードでフォーム上にボタンを出現させたいのですが、初めて扱うためよくわからず表示させることができません。
どのようにしたら表示可能でしょうか？
できればboardクラスにbuttonイベントが入ってくれると分かりやすくていいのですが可能なのでしょうか？

補足・・・・
ActionListenerとMouseListenerを同時使用ができることはわかったのでそこは解決しましたが、ボタンの表示ができません。色々試しているのですがmainのあるクラスでインターネットのサンプルを真似したらもちろんできるのですが、別クラスで既にPanelを宣言しているので新たにPanelを使用すると消えてしまいます。なので既存のPanelを使用するのだとは思うのですが記述方法がわからないため表示させることができません。どなたかわかる方お願いします。
下記参考にしたHP
http://www.javadrive.jp/tutorial/nulllayout/index1.html