【Vue.js】Pusherのdisconnection情報を受け取る方法【Laravel Echo】

前提・実現したいこと

Laravel(Laravel Echo)/Vue.jsを使用して、PusherによるWebsocket通信をするWebアプリを作成しています。
チャットルームのような形で、同じURLにアクセスしているユーザーの入室・退室状況をLaravel Echoを利用してPusherでイベントを発火・受信しています。

実現したいことは、URLにアクセスしているユーザーがブラウザを閉じた場合に、該当のユーザーを退室させることです。

Pusherでdisconnectionになったときのイベントを受信する方法、またはブラウザが閉じられたことをトリガーにしてAPIを叩く方法など、退室処理をするための方法をお聞きしたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

現在は、VueのライフサイクルフックdestroyedにてAPIを叩き、ユーザー退室イベントを発火させる処理を書いています。
これだとページ遷移時には期待通りにイベントが発火しますが、ブラウザを閉じられてしまった場合にはイベントが発火せず、該当ユーザーが入室したままになっています。

ブラウザを閉じた際にPusherのchannel情報に「disconection」と表示されています。

Pusher
1Disconnection
2Channels: private-room-channel.10, Lifetime: 353.693676133s
3Socket ID:

試したこと

以下の記事を参考にして、下記ソースのように記述しましたが、console.logでなにも出力されません。
https://stackoverflow.com/questions/62153997/binding-callbacks-on-laravel-echo-with-laravel-websockets?answertab=active#tab-top

JavaScript
1window.Echo.connector.pusher.connection.bind('disconnected', (payload) => {
2    /**
3     * The Channels connection was previously connected and has now intentionally been closed
4     */
5    console.log('disconnected', payload);
6});