1つのページに複数あるformの値を1つの保存ボタンで保存したい

実現したいこと

1つのページにform_withで作成したformが複数ある状態で、
form_withの外で保存ボタンを作成し、保存できるようにしたい。

発生している問題・エラーメッセージ

param is missing or the value is empty

該当のソースコード

HTML
1<%#form_with部分%>
2<div class="right-Table">
3  <div class="right-TableBody">
4    <%= form_with model: @reservation, url: reservations_path, local: true do |f| %>
5      <div class="right-TableTop">
6        <%= f.collection_select(:staff_id, Staff.all, :id, :name, {include_blank: "スタッフ名"}, {class:"staffname"}) %>
7      </div>
8
9      <div class="right-TableRow">
10        <%= f.text_field :customer_name, class:"customer-name", id:"form",placeholder: "お客様名"%>
11        <%= f.collection_select(:purpose_id, Purpose.all, :id, :content, {include_blank: "手続き内容"}, {class:"purpose-content"}) %>
12        <%= f.collection_select(:item_id, Item.all, :id, :content, {include_blank: "提案項目"}, {class:"item-content"}) %>
13        <%= f.text_area :memo, class:"memo", placeholder: "メモ"%>
14      </div>
15    <% end %>
16  </div>
17<div>
18<%#form_with部分%>
19
20<%#保存ボタン%>
21<%= button_to "保存",  reservations_path, class:"btn-stitch", id:"save-btn" %>
22<%#保存ボタン%>

試したこと

paramsが送られていないという意味であると思い、コンソールを確認したところ確かにパラメーターが送られていませんでした。
公式を確認し、コントローラーとアクションは指定しているが、どのparamsを送るか指定していないからできないのかと思いましたが、書き方が分からない為、ご教授お願い致します。
また、form_with内でsubmitで保存した場合はきちんと保存ができることを確認しました。
formを複数設置する予定なので1つのボタンで完結させたいと思っています。