標準偏差sigmaをx, yから求める関数を作成したいです

前提・実現したいこと

重み付き最小二乗法をするにあたり、以下の式のsigmaを求める必要があります。
popt, pcov = curve_fit(func, x, y, sigma=sigma, absolute_sigma=True)

この標準偏差sigmaを測定値(x,y)から作成したいと思っております。

測定値

x = np.array([6.26379, 8.57417, 8.66527, 8.75069, 11.6708, 12.3487, 14.5032, 15.7422, 21.7646, 23.0518, 26.5069, 26.4035, 26.321, 23.0045, 19.2654, 17.9425, 14.5669, 13.513, 10.4902, 9.95136, 9.77395])
y = np.array([3.709910308, 3.300454417, 3.219869361, 2.879991517, 2.250120678, 2.24981186, 1.859931899, 1.839996231, 1.560029151, 1.360016958, 1.210037387, 1.527926405, 1.320005022, 1.340038138, 1.618120234, 1.410033737, 1.83006856, 1.849465938, 2.141939621, 2.219958336, 2.494675074])

数列×数列→数列として定義したいのですが、そんな事可能なのでしょうか？
どうも理解できません。

meg_

2020/11/22 06:06

質問は何でしょうか？「数列×数列→数列として定義したい」とは、具体的には何ですか？

toast-uz

2020/11/22 06:24 編集

前の質疑を咀嚼されてから、新たに質問を立てた方が良いです。sigmaは質問者様にしか知り得ないのでは？というのが前の質問から一貫しての私の回答です。(1)母集団としてのモデルからsigmaを求める、(2)標本からsigmaを求める、の2通りがありえますが、どちらもコード以前に統計的知識がかなり必要に思います。前者については母集団を知る質問者様にしか分かり得ませんし、後者はこれだけの数の標本から求めるのは困難であると思います。この数の標本からは通称の平均、分散、せいぜい不偏分散を求めるだけしかできないと思います。何か研究のテーマでWLSを使いたい・使う必要がある、という背景はこれまでの質問で理解しましたが、一方で質問者様がWLSとは何か、を全くご理解されていない、ということも分かりました。いったん、terateilを離れて、統計学として勉強された方が早いです。私もちゃんとわかっているわけではありませんし、terateilで統計学レベルの質問をするのは最適ではないと思います。

toast-uz

2020/11/22 07:39 編集

なお、curve_fitのsigmaは単なる標準偏差ではなく、ydataに対応した不確かさ設定で数値の1次元配列か2次元行列ですので、単なる標準偏差と呼ぶと皆さん誤解されると思います。 http://www.yamamo10.jp/yamamoto/comp/Python/library/SciPy/fit/index.php xdataもydataも数列なので、sigmaとしてxdataとydataを入力として求める関数が必要ですよ、と伝えています。数列×数列→数列というのは、積写像を表す記法で、数列=関数(数列, 数列)を表しているだけですが、ご存知ありませんか？なおかつ、それをいきなり作るのは大変なので、スカラー×スカラー→スカラー（この×も掛け算じゃ無いです）の関数を作ってから、numpyで「数列対応化」をするとよい、と回答しました。この辺までご理解していないのであれば、以前の回答で質疑をお願いします。