サンプルコードをどう適応していいかわかりません

Question

前提・実現したいこと

参考にしているコードの「#最小二乗法の式を解いて係数を得る」箇所が何をしているのかわかりません。
自分の持っているコードに適応する場合には、どう書いたらいいのでしょか？

参考にしているコード

# 必要なライブラリのインポート
import numpy                as     np
import matplotlib.pyplot    as     plt
from   sklearn.linear_model import LinearRegression
# 観測点の生成（等間隔のxに対して、ノイズを乗っけたｙを生成）
np.random.seed(0)
x        = (np.arange(51) / 50)[:, np.newaxis]
noise    = (np.random.rand(51) / 3)[:, np.newaxis]
y        = (x * 2) + noise
y[30:38] = 3.25

# 最小二乗法の式を解いて係数を得る
x_       = np.concatenate([x, np.ones(np.shape(x))], axis=1)
w        = np.dot(np.linalg.inv(np.dot(x_.T, x_)), np.dot(x_.T, y))
y_hat_   = np.dot(x_, w)

手元にあるコード

# 実験値
x = np.array([6.26379, 8.57417, 8.66527, 8.75069, 11.6708, 12.3487, 14.5032, 15.7422, 21.7646, 23.0518, 26.5069, 26.4035, 26.321, 23.0045, 19.2654, 17.9425, 14.5669, 13.513, 10.4902, 9.95136, 9.77395])
y = np.array([3.709910308, 3.300454417, 3.219869361, 2.879991517, 2.250120678, 2.24981186, 1.859931899, 1.839996231, 1.560029151, 1.360016958, 1.210037387, 1.527926405, 1.320005022, 1.340038138, 1.618120234, 1.410033737, 1.83006856, 1.849465938, 2.141939621, 2.219958336, 2.494675074])  

# 係数見つけたい関数
def func(x, a):
    return ((-(a+(b*x))) + ((a+((b*x)**2)) - (4*b*math.log(0.1)))**0.5) / (2*b)

Answer 1

結局やりたいことは最小二乗法にて非線形関数の係数を求めることではないでしょうか。
であればscipy.optimize.curve_fitでできます。
参考：Pythonで非線形関数モデリング

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# 実験値
x = np.array([6.26379, 8.57417, 8.66527, 8.75069, 11.6708, 12.3487, 14.5032, 15.7422, 21.7646, 23.0518, 26.5069, 26.4035, 26.321, 23.0045, 19.2654, 17.9425, 14.5669, 13.513, 10.4902, 9.95136, 9.77395])
y = np.array([3.709910308, 3.300454417, 3.219869361, 2.879991517, 2.250120678, 2.24981186, 1.859931899, 1.839996231, 1.560029151, 1.360016958, 1.210037387, 1.527926405, 1.320005022, 1.340038138, 1.618120234, 1.410033737, 1.83006856, 1.849465938, 2.141939621, 2.219958336, 2.494675074])  

# 係数見つけたい関数
def func(x, a, b):
    return ((-(a+(b*x))) + ((a+((b*x)**2)) - (4*b*math.log(0.1)))**0.5) / (2*b)

param, cov = curve_fit(func, x, y)
print(f'a={param[0]},b={param[1]}')
# a=-0.0026459965628733576,b=0.07059577892650028

# 実験値
plt.scatter(x,y)

# 関数値
xs = np.linspace( min(x), max(x), 100)
plt.plot(xs,func(xs, param[0], param[1]), color='red')

plt.show()

Comments

[kikuchiX]

ありがとうございます。
#関数値のxs = np.linspace( min(x), max(x), 100)は何をしているのでしょうか？

[can110]

グラフを書くために、xの最小から最大までの等間隔の100個の値を得ています。
詳しくはnumpy.linspaceで調べてみてください。