Swift リモートプッシュ通知のデータをCoreDataに保存

Question

閲覧ありがとうございます。
Swift リモートプッシュ通知のデータをCoreDataに保存したいのですが、以下の問題点を抱えています。

・タブバーを使用していて複数のViewControllerがあるので、それぞれのViewControllerで
プッシュ通知のデータを受け取って、CoreDataに保存している。

・アプリがバックグラウンドにいる場合プッシュ通知のデータを保存するにはどこに処理を書けば良いか。

以上の２点についてアドバイスをいただけると助かります。
よろしくお願いいたします。