C#でベースはWPFでアナログ時計を制作したいのですが、ラジアンの考え方がわかりません。

Question

以下のサイトを参にしてWPFでアナログ時計を制作したいと考えています。
開発環境は、VisualStudio 2013 professionalのC#でwindows 10を利用しています。

http://uchukamen.com/CS2005/AnalogClock/

AnalogClock.cs

double secAng = 2.0 * Math.PI * time.Second / 60.0;  
double minAng = 2.0 * Math.PI * (time.Minute + time.Second / 60.0) / 60.0;
double hourAng = 2.0 * Math.PI * (time.Hour + time.Minute / 60.0) / 12.0;

http://blogs.wankuma.com/strangeworker/archive/2009/03/11/169490.aspx

var hourAng = 2.0f * Math.PI * (time.Hour + time.Minute / 60.0f) / 12.0f;
var minAng = 2.0f * Math.PI * (time.Minute + time.Second / 60.0f) / 60.0f;
var secAng = 2.0f * Math.PI * time.Second / 60.0f;

こちらのサイトで掲載されているラジアンで秒針、分針、時針をラジアンでもとめています。例えば、時針を求めるのに、現在時間（時間に直したもの）に3.14に２を掛けています。これは、どのような意味なのでしょうか。よくわからないので教えてください。

ラジアンやsin,cosは、

http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansuu.html

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7

のサイトを見て調べてみました。

よろしくお願いします。

Answer 1

こんにちは。

ざっくり、半径が1の扇型の円弧の長さがラジアンです。

円周の長さは2πrですね。ですので、半径が1の時の円周の長さは2πになります。
その円を中心角θ(度)で切り取った扇型の円弧の長さは2π*(θ/360度)と等しく、これは正にラジアンです。

Comments

[UekiKouji]

ご回答ありがとうございます。

Answer 2

2π=360°(円1周)で、例えば分の場合、60分が1周=1時間となります。
例えば15分の場合、15分は15/60時間となります。
よって、円1周分360°なので、360°*15/60=90°となり、15分の時、90°となります。(直感的にも分かるかと思います)
よってradに直すと、2π*15/60=π/4[rad]となります。

radの定義については他の方が書かれているとおりです。

Comments

[UekiKouji]

ご回答ありがとうございます。