リスト化、折れ線グラフの表し方

Question

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

n = 100
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)

kyori = np.sqrt(x*x+y*y)
m = np.sum(kyori <= 1)
print('原点からの距離が1以内の点の数:',m)
p = 4*m/n
print('モンテカルロ法により計算されたπの近似値は',p)
print('正しいπの値は',np.pi)
plt.scatter(x,y)
plt.grid(True)
plt.show
コード
```原点からの距離が1以内の点の数: 77
モンテカルロ法により計算されたπの近似値は 3.08
正しいπの値は 3.141592653589793
<function matplotlib.pyplot.show(*args, **kw)>
このコードから
生成する点の数 n を1から 10,000 まで変化させ、各 n でモンテカルロ法により円周率の近似値を計算し、そ れと np.pi で得られる円周率の値の差を求めてリスト化し、下例のような折れ線グラフで表示したい。
![イメージ説明](a57b54230830275207829eb0646f0a41.png)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
n = 10000
U = []
for i in range(1,10001):
x = np.random.rand(i)
y = np.random.rand(i)
kyori = np.sqrt(xx+yy)
m = np.sum(kyori <= 1)
p = 4*m/i
U.append(p - np.pi)
plt.plot(U)
plt.title('Error/Number of points')
plt.xlabel('Number of points')
plt.ylabel('Error')
plt.grid(True)
plt.show
コード

![イメージ説明](393b6a17edf302ab22a4c7bce19c547e.png)

(追記）
計算式を間違えていましたx*y+y*yをx*x+y*y

Answer 1

x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
x = []

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (0,) (10000,) の原因はnp.random.rand(n)の結果のxを[]で変更（上書き）していることではないでしょうか？

Comments

[kkashi89sk]

ありがとうございます。
エラーの原因は解決出来ました。がその先で詰まっているところです。

[meg_]

Uにグラフ化したい値は入っていますか？

[kkashi89sk]

入ってませんね

[meg_]

ループ内で下記計算をしていますが、同じ計算を10000回しているだけではないでしょうか？
＞ kyori = np.sqrt(x*y+y*y)

[kkashi89sk]

そうでした。

[kkashi89sk]

次はどこを直せばいいでしょうか

[meg_]

> がグラフがすごい荒れてます
グラフが荒れているわけではないと思います。(おおよそ0.06と-0.02の間に収まっていますから)

質問者さんのコードですと10000個の点を10000回生成してませんか？
やりたいことは、
> 生成する点の数 n を1から 10,000 まで変化
ですから、1から 10,000 までの点を順番に生成すれば良いでしょう。

[meg_]

n = 10000をループの外に出して、
> x = np.random.rand(n)
> y = np.random.rand(n)
のnをiにすれば良さそうです。

[kkashi89sk]

そうですね。ちゃんと収束させたいのですが。なかなか

[meg_]

> p = 4*m/n
は、p = 4*m/i だと思います。

[kkashi89sk]

書き直しました！なんか注意みたいなのがでてますがこれはなんでしょう

[meg_]

for i in range(1,10000+1):
なら出ないと思います。
0除算が良くないのかもしれません。

[kkashi89sk]

ありがとうございます！