python上の画像のケプストラムの出力について

Question

前提・実現したいこと

ブレ画像の点拡がり関数をpythonで求めたい。
ケプストラムは画像の対数振幅スペクトルを逆フーリエ変換したものである。という所までは理解した。
画像→2次元フーリエ変換→log→逆2次元フーリエ変換→ケプストラム出力　の順番だと認識している。

発生している問題・エラーメッセージ

出力されるケプストラムの画像は真っ暗である

該当のソースコード

rekka_imgは自分で作成した劣化した画像

kepusutoramu = np.fft.fft2(rekka_img)
kepusutoramu = np.fft.fftshift(kepusutoramu)
kepusutoramu = np.log(np.abs(kepusutoramu)) +1
kepusutoramu = np.fft.ifftshift(kepusutoramu)
kepusutoramu = np.fft.ifft2(kepusutoramu).real
print(kepusutoramu)
plt.subplot(141),plt.imshow(rekka_img, cmap = 'gray')
plt.title('Input image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(142),plt.imshow(kepusutoramu, cmap = 'gray')
plt.title('Input image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
cv2.imwrite('/content/drive/My Drive/ケプストラム.jpg', kepusutoramu)
plt.show()

質問

そもそも手順や認識が合っているのか分からず手詰まりの状態であり、どこが間違っているか分からない状態なので指摘して頂ければ幸いです。
logの底の値は何なのでしょうか

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

もしかしたら劣化画像を作成した段階で間違えている可能性があるので、全プログラムを以下に出します。

   #import
from google.colab import drive
drive.mount('/content/drive')
import sys
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from PIL import Image
from scipy import signal
import cv2
import base64

  #PSF作成
height = 512
width = 512
blur = np.zeros((height, width), np.uint8)
blur = cv2.line(blur,(240,240),(240,262),(255,255, 255),1)
plt.subplot(121),plt.imshow(blur),plt.title('Averaging')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
print(blur.shape)
cv2.imwrite('/content/drive/My Drive/blur.jpg', blur)
blur = cv2.imread('/content/drive/My Drive/blur.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
plt.subplot(122),plt.imshow(blur),plt.title('A2veraging')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
print(blur.shape)

    #PSFをfft
f = np.fft.fft2(blur)#blurは表示するために使う
blur_fshift = np.fft.fftshift(f)
magnitude_spectrum1 = 20*np.log(np.abs(blur_fshift))
print(magnitude_spectrum1)
blur_fshift = np.fft.fftshift(blur_fshift)
plt.subplot(121),plt.imshow(blur, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(magnitude_spectrum1, cmap = 'gray')
plt.title('blur Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
print(magnitude_spectrum1)

    #lenaのfft
imput_img = cv2.imread('/content/drive/My Drive/lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
print(imput_img.shape)
imput_fshift = np.fft.fft2(imput_img)#img
imput_fshift = np.fft.fftshift(imput_fshift)
magnitude_spectrum2 = 20*np.log(np.abs(imput_fshift)) + 1
print(magnitude_spectrum2)
imput_fshift = np.fft.ifftshift(imput_fshift)
plt.subplot(121),plt.imshow(imput_img, cmap = 'gray')
plt.title('Input image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(magnitude_spectrum2, cmap = 'gray')
plt.title('imput spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
cv2.imwrite('/content/drive/My Drive/fftshift.jpg',magnitude_spectrum2 )

    # 劣化画像のifft
rekka_img = np.fft.ifft2(imput_fshift*blur_fshift).real 
rekka_img = np.fft.ifftshift(rekka_img)
# 可視化
plt.subplot(131),plt.imshow(imput_img, cmap = 'gray')
plt.title('Input image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(132),plt.imshow(magnitude_spectrum2, cmap = 'gray')
plt.title('imput spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(133),plt.imshow(rekka_img, cmap = 'gray')
plt.title('rekka iamge'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
#print(i_f_xy)
cv2.imwrite('/content/drive/My Drive/劣化lena.jpg', rekka_img)
print(rekka_img.shape)
   #劣化画像のケプストラム作成
kepusutoramu = np.fft.fft2(rekka_img)
kepusutoramu = np.fft.fftshift(kepusutoramu)
kepusutoramu = np.log(np.abs(kepusutoramu)) +1
kepusutoramu = np.fft.ifftshift(kepusutoramu)
kepusutoramu = np.fft.ifft2(kepusutoramu).real
print(kepusutoramu)
plt.subplot(141),plt.imshow(rekka_img, cmap = 'gray')
plt.title('Input image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(142),plt.imshow(kepusutoramu, cmap = 'gray')
plt.title('Input image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
cv2.imwrite('/content/drive/My Drive/ケプストラム.jpg',kepusutoramu )
plt.show()

Answer 1

一番明るいデータで表示される明るさが決まるので、暗いところのわずかな違いが分かるようにしないと、見えません

# import
#from google.colab import drive
#drive.mount('/content/drive')
import sys
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from PIL import Image
from scipy import signal
import cv2
import base64

# PSF作成
height = 512
width = 512
blur = np.zeros((height, width), np.uint8)
blur = cv2.line(blur,(240,240),(262,262),(255,255, 255),1)
#blur = cv2.circle(blur, (256, 256), 20, (255, 255, 255), -1)
print(blur.shape)

# PSFをfft
f = np.fft.fft2(np.fft.fftshift(blur))
blur_fshift = np.fft.fftshift(f)
magnitude_spectrum1 = np.log(np.abs(blur_fshift))
plt.imshow(blur, cmap = 'gray')
plt.title('blur PSF'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

plt.imshow(magnitude_spectrum1, cmap = 'gray')
plt.title('blur magnitude_spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

# lenaのfft
#imput_img = cv2.imread('/content/drive/My Drive/lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
imput_img = cv2.imread('lena_color.png',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
print(imput_img.shape)
imput_fshift = np.fft.fft2(imput_img)
imput_fshift = np.fft.fftshift(imput_fshift)
magnitude_spectrum2 = np.log(np.abs(imput_fshift))
plt.imshow(imput_img, cmap = 'gray')
plt.title('Input image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

plt.imshow(magnitude_spectrum2, cmap = 'gray')
plt.title('Input magnitude_spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
#cv2.imwrite('/content/drive/My Drive/fftshift.jpg',magnitude_spectrum2 )

# 劣化画像のifft
imput_fshift = np.fft.ifftshift(imput_fshift)
blur_fshift = np.fft.fftshift(blur_fshift)
rekka_f = np.fft.fftshift(imput_fshift*blur_fshift)
magnitude_spectrum12 = np.log(np.abs(rekka_f))
rekka_img = np.fft.ifft2(imput_fshift*blur_fshift).real 
plt.imshow(magnitude_spectrum12, cmap = 'gray')
plt.title('rekka magnitude_spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

plt.imshow(rekka_img, cmap = 'gray')
plt.title('rekka iamge'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
print(rekka_img.shape)
rekka_img_i = (rekka_img / np.max(rekka_img) * 255).astype(np.uint8)
#cv2.imwrite('/content/drive/My Drive/劣化lena.jpg', rekka_img_i)
#cv2.imwrite('rekka_lena.png', rekka_img_i)
print(rekka_img_i.shape)

# 劣化画像のケプストラム作成
kepusutoramu = np.fft.fft2(rekka_img)
kepusutoramu = np.log(np.abs(kepusutoramu))
kepusutoramu = np.fft.ifft2(kepusutoramu).real
kepusutoramu = np.fft.ifftshift(kepusutoramu)
#cv2.imwrite('/content/drive/My Drive/ケプストラム.jpg',kepusutoramu )

kepusutoramu_c = np.clip((kepusutoramu-np.min(kepusutoramu)), 0, np.min(kepusutoramu)*-2.0)
plt.imshow((kepusutoramu_c), cmap = 'gray')
plt.title('rekka Cepstrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

なお、こちらの環境で動かすために変えてるところがあるので、そこは直してください