ユーザーコントロールからさらに独自のコントロールのクラスを継承で作成した際、DependencyPropertyのバインド部分が表示されない？

前提・実現したいこと

UWPで以下のようなUserControlを作成したとします。

C#
1using Windows.UI.Xaml;
2using Windows.UI.Xaml.Controls;
3
4namespace TestUWP.Views.Parts
5{
6    public partial class TestControl : Grid
7    {
8        public readonly DependencyProperty ButtonNameProperty =
9           DependencyProperty.Register(
10              "ButtonName",
11              typeof(string),
12              typeof(TestControl),
13              new PropertyMetadata(default(string)));
14
15        public string ButtonName
16        {
17            get { return (string)GetValue(ButtonNameProperty); }
18            set { SetValue(ButtonNameProperty, value); }
19        }
20
21        public TestControl()
22        {
23            this.InitializeComponent();
24        }
25    }
26}
27
28
29<Grid
30    x:Class="TestUWP.Views.Parts.TestControl"
31    xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
32    xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
33    xmlns:local="using:TestUWP.Views.Parts"
34    xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
35    xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
36    mc:Ignorable="d"
37    x:Name="Test_Control">
38
39    <Grid.RowDefinitions>
40        <RowDefinition Height="1*"/>
41        <RowDefinition Height="2*"/>
42    </Grid.RowDefinitions>
43
44    <TextBlock Grid.Row="0"
45               Text="テキスト"
46               FontSize="15"
47               TextAlignment="Center"/>
48
49    <Button Grid.Row="1"
50            Content="{Binding ButtonName, ElementName=Test_Control}"
51            FontSize="15"
52            Background="Blue"
53            Foreground="Yellow"/>
54
55</Grid>

上記をPageで使用し、
Pageのxaml上で
ButtonNameを定義すると、
デバッグ時に定義した文字列が表示されました。

C#
1<Page
2    x:Class="TestUWP.Views.Pages.TestPage"
3    xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
4    xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
5    xmlns:local="using:TestUWP.Views.Pages"
6    xmlns:parts="using:TestUWP.Views.Parts"
7    xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
8    xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
9    mc:Ignorable="d"
10    Background="{ThemeResource ApplicationPageBackgroundThemeBrush}">
11
12    <Grid>
13        <Grid.ColumnDefinitions>
14            <ColumnDefinition Width="1*"/>
15            <ColumnDefinition Width="1*"/>
16        </Grid.ColumnDefinitions>
17        <Grid Grid.Column="0">
18            <parts:TestControl ButtonName="テストインプット"/>
19        </Grid>
20    </Grid>
21
22</Page>
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次にこのTestControlを継承したクラス
TestControl2を以下のように作成しました。

C#
1namespace TestUWP.Views.Parts
2{
3    public sealed partial class TestControl2 : TestControl
4    {
5        public TestControl2()
6        {
7            this.InitializeComponent();
8        }
9    }
10}
11
12<local:TestControl
13    x:Class="TestUWP.Views.Parts.TestControl2"
14    xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
15    xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
16    xmlns:local="using:TestUWP.Views.Parts"
17    xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
18    xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
19    mc:Ignorable="d"
20    ButtonName="テストインプット2">
21
22</local:TestControl>
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このTestControl2を
TestControlと同様にPageで使用してみたところ
以下のような画面になりました。

C#
1<Page
2    x:Class="TestUWP.Views.Pages.TestPage"
3    xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
4    xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
5    xmlns:local="using:TestUWP.Views.Pages"
6    xmlns:parts="using:TestUWP.Views.Parts"
7    xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
8    xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
9    mc:Ignorable="d"
10    Background="{ThemeResource ApplicationPageBackgroundThemeBrush}">
11
12    <Grid>
13        <Grid.ColumnDefinitions>
14            <ColumnDefinition Width="1*"/>
15            <ColumnDefinition Width="1*"/>
16        </Grid.ColumnDefinitions>
17        <Grid Grid.Column="0">
18            <parts:TestControl ButtonName="テストインプット"/>
19        </Grid>
20        <Grid Grid.Column="1">
21            <parts:TestControl2/>
22        </Grid>
23    </Grid>
24
25</Page>