fftの結果が周波数軸で対称にならない

Question

音声ファイルの短時間フーリエ変換stftを行いたいです。
結果をスペクトログラムに表示する際にplt.pcolormesh(データ)を使うと以下のスペクトログラムが得られます。対称性が見られます。

一方、時間軸・周波数軸を規定するためにplt.pcolormesh(時間軸,周波数軸,データ)とした途端、それまで見えていた周波数の正負での対称性が消えてしまいます。]
この際、周波数軸とデータの対応は以下の図の通りになっております。

軸を指定した際も対称性を保ったまま描画したいのですが、どうすれば良いでしょうか？
以下にstftおよびグラフ描画に使用したコードを張っております。宜しくお願い致します。

from scipy.io.wavfile import read
import numpy as np
import csv
import matplotlib.pyplot as plt

#SFTF関数
def SFFT(s, Lf, step=None):# STFT(s:signal(1D-array), Lf:length of frame(window), noverlap:number of overlap)
    if step==None:
        step = Lf//2#'//'切り捨て徐算
    l = s.shape[0]
    win = np.hanning(Lf)#ハニング窓
    Nf = int(np.floor(float(l - Lf + step) / step)) # スペクトログラムの時間フレーム数
    S = np.empty([Lf,  Nf], dtype=np.complex128)
    for n in range(Nf):#フレーム数0~Nf-1まで
        S[:,n] = np.fft.fft(s[step*n:step*n+Lf]*win)
    return S

#スペクトログラム関数
def plot_spectrogram(fs, s,  Lf, step=None):# plot spectrogram (fs: sampling frequency, s: signal(1D-array), Lf: length of frame(window), noverlap: number of overlap)
    S = SFFT(s, Lf, step)
    S = np.abs(S)
    m = np.linspace(0, (s.shape[0]-Lf)/fs, num=S.shape[1]
    k = np.fft.fftfreq(Lf,1/24000)
    plt.figure()
    plt.pcolormesh(m,k,S, cmap = 'jet')
    plt.title("Spectrogram")
    plt.xlabel("time[s]")
    plt.ylabel("frequency[Hz]")
    plt.colorbar()
    plt.tight_layout()
    plt.show()


data = read("test.wav")
data = data[1]/65536#normalize
Lf = 1024 # length of frame(window)

plot_spectrogram(24000,data,Lf,step=None)

Answer 1

m, kが順番通りに並ぶ場合しか想定されてないのではないですかね
下記のようにk(とS)を並び変えたら、対称に表示されます

def plot_spectrogram(fs, s,  Lf, step=None):# plot spectrogram (fs: sampling frequency, s: signal(1D-array), Lf: length of frame(window), noverlap: number of overlap)
    S = SFFT(s, Lf, step)
    S = np.abs(S)
    S = np.fft.fftshift(S, axes=(0,))
    m = np.linspace(0, (s.shape[0]-Lf)/fs, num=S.shape[1])
    k = np.fft.fftfreq(Lf,1/24000)
    k = np.fft.fftshift(k)
    plt.figure()
    plt.pcolormesh(m,k,S, cmap = 'jet', shading='auto')
    plt.title("Spectrogram")
    plt.xlabel("time[s]")
    plt.ylabel("frequency[Hz]")
    plt.colorbar()
    plt.tight_layout()
    plt.show()

あと、pcolormesh()で「shading=」を指定しない場合、または「shading='flat'」を指定する場合は、m, kの個数はSのサイズよりも一つ多くする必要があります
matplotlib.pyplot.pcolormesh
そのため、上記では「shading='auto'」を指定してます