質問者さんのエラーメッセージを調べてみました。
Fatal error: Uncaught exception 'Exception' with message XXX
GoogleアナリティクスAPIに関するエラーであれば、**「二段階認証プロセス」**がエラー原因として濃厚かなと思います。質問者さんは「二段階認証プロセス」を利用されていますか?
調べたところによると、アカウントへの不正ログインを防止する二段階認証プロセスを有効にしたままAPIリクエストを行うと、「ClientLoginAPI」が、アプリケーション固有のパスワード使用が必要ですよ、ということを示すエラーを返してくるらしいです。
それが恐らく質問されているエラーメッセージではないかと思います。
二段階認証プロセスの設定を行っているアカウントには、「二段階認証プロセスコード」が必要のようです。
これはAPIを使用してデータ取得を行う際にも必要のようですよ。
また、対応していないアプリケーションもあるらしいので、そこは質問者さんで調べてみてください。
ちなみに、Macでは二段階認証プロセスが有効でも、そのままでも利用できるという意見もありました。
参考URL
https://developers.google.com/+/api/?hl=ja
質問者さんのエラーが解決しますように。
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