matplolib：三次元のデータを補間してプロットを行いたい

Question

前提

以下のような三次元のデータセット(座標x,座標y,座標z,値w)があります。
(2020/09/01:データセットをテスト用に変更しました。)

   1.0000000000000000        1.0000000000000000        1.0000000000000000      -0.13158839827673241     
   2.0000000000000000        1.0000000000000000        1.0000000000000000       0.71925334812124575     
   3.0000000000000000        1.0000000000000000        1.0000000000000000       0.78471142747083489     
   1.0000000000000000        2.0000000000000000        1.0000000000000000       0.80090268277584165     
   2.0000000000000000        2.0000000000000000        1.0000000000000000       0.47791159839320740     
   3.0000000000000000        2.0000000000000000        1.0000000000000000      -0.66020035502971153     
   1.0000000000000000        3.0000000000000000        1.0000000000000000       0.59567696265775649     
   2.0000000000000000        3.0000000000000000        1.0000000000000000       0.63414183529888790     
   3.0000000000000000        3.0000000000000000        1.0000000000000000      -0.76203127712058638     
   1.0000000000000000        1.0000000000000000        2.0000000000000000      -0.86357330388007059     
   2.0000000000000000        1.0000000000000000        2.0000000000000000      -0.77094770683230540     
   3.0000000000000000        1.0000000000000000        2.0000000000000000      -0.38407329315880157     
   1.0000000000000000        2.0000000000000000        2.0000000000000000      -0.77643663058440127     
   2.0000000000000000        2.0000000000000000        2.0000000000000000       0.29485883547339098     
   3.0000000000000000        2.0000000000000000        2.0000000000000000      -0.90345817476125856     
   1.0000000000000000        3.0000000000000000        2.0000000000000000       0.11249311806459295     
   2.0000000000000000        3.0000000000000000        2.0000000000000000      -0.69983754858836478     
   3.0000000000000000        3.0000000000000000        2.0000000000000000      -0.41968109538305576     
   1.0000000000000000        1.0000000000000000        3.0000000000000000      -0.67405952831591942     
   2.0000000000000000        1.0000000000000000        3.0000000000000000       0.17664524847097818     
   3.0000000000000000        1.0000000000000000        3.0000000000000000       0.40055391690706688     
   1.0000000000000000        2.0000000000000000        3.0000000000000000       0.54128168000403831     
   2.0000000000000000        2.0000000000000000        3.0000000000000000       0.13337159555716704     
   3.0000000000000000        2.0000000000000000        3.0000000000000000       0.61191841485256293     
   1.0000000000000000        3.0000000000000000        3.0000000000000000       0.19400358833232989     
   2.0000000000000000        3.0000000000000000        3.0000000000000000      -0.32331996535028329     
   3.0000000000000000        3.0000000000000000        3.0000000000000000      -0.29791180540293261    

このデータを三次元プロットを行うことを考えます。プロット自体はscatter()を用いて以下のように行うことができました。コードは以前に質問させていただいた（matplotlib：三次元ベクトル場に着色をしたい）を参考にしています。

#matplotlib inline
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
from scipy import interpolate


plt.style.use('ggplot')
plt.rcParams["axes.facecolor"] = 'white'
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
cm = matplotlib.cm.viridis

x = []
y = []
z = []
w = []

f  = open('test2.d')
for line in f:
    data = line.split()
    x.append(float(data[0]))
    y.append(float(data[1]))
    z.append(float(data[2]))
    w.append(float(data[3]))
f.close()



ax.set(xlabel='x',ylabel='y',zlabel='z')
ax.scatter(x, y, z, color=cm(0.5*np.array(w)+0.5),s=150,marker='o',alpha=1.0)
plt.savefig('vector_3d.png' , dpi = 120)
plt.show()

結果は以下のようになります。

###実現したいこと
xyz空間中にある各点の値どうしを補間してプロットを行いたいと考えています。
このとき補間はなるべく細かく行い、できるだけ連続した面に見えるように行いたいです。

###調べたこと
二次元系に対してはPython : 2d contour plot from 3 lists : x, y and rho?などのようにscipy.interpolateを行えばできそうです。これと同じようなことを今回のような3次元の系に対しても行いたいです。

詳しい方がいらっしゃればよろしくお願いします

###追記
具体的には以下のようなイメージです。
写真のように、補間を各面上にある点に対して行う(下の画像中の黒の点を追加する、実際の色は値wで補間しているためグラデーションになるはずです。)ことで、連続な一つの面に見ることができます。
これと同じ操作を他の５面に対しても行うことで、外側から見た分には値wで連続した面が見えるようになるかと思います。今回は内部の点に関しては補間を適用していただかなくて大丈夫です。

Comments

[can110]

どのようなプロット結果、イメージが欲しいのかを手書きで良いので提示すると回答得られやすくなるかと思います。

[astromelt0416]

アドバイスありがとうございます、内容の方を追加しました。

Answer 1

このデータは本番用ですか？
一応やってみましたが、データのzがランダムすぎてちゃんと面がとれてないような…

import io
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.cm import viridis
import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
cm = viridis

x = []
y = []
z = []
w = []

f  = io.StringIO(test)  # 便宜上、データをstrで与えています
for line in f:
    data = line.split()
    x.append(float(data[0]))
    y.append(float(data[1]))
    z.append(float(data[2]))
    w.append(float(data[3]))
f.close()


x = np.array(x)
y = np.array(y)
z = np.array(z)

xi = np.linspace(min(x), max(x),100)
yi = np.linspace(min(y), max(y),100)
grid_x, grid_y = np.meshgrid(xi, yi)
xy = np.array([[X,Y] for X,Y in zip(x,y)])
Z = griddata(xy, z, (grid_x, grid_y),method="nearest")

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_surface(grid_x, grid_y, Z, cmap = "winter")
ax.scatter(x, y, z, color=cm(0.5*np.array(w)+0.5),s=150,marker='o',alpha=1.0)
plt.savefig('vector_3d.png' , dpi = 120)
plt.show()

Comments

[astromelt0416]

回答ありがとうございます。
データセットが生データからの抜粋だったので、わかりにくいデータになってしまっていました。
申し訳ございません。
質問の方でデータセットの更新及び追記欄に詳細を書きましたので、見ていただけると幸いです。