C++ 静的配列をローカル宣言すると最大サイズがグローバル宣言よりも小さいのは何故？

###解決済み
回答を頂いた後に検索してヒットした参考資料

難しくて理解するのは困難そうですがなんとなくメモリ領域は４種類あり今回の質問のローカル変数のサイズはスタック領域の制限や仕様に影響されていることが分かりました。
ありがとうございました。

状況説明

主にAOJなどの問題を解いて練習しています。
配列を使う時は便利なvectorを主に使用しているのですが、解答例などを参考にする際よく静的配列を使われてることが多いので慣れるために静的配列も使う練習を始めました。

問題点

今回問題の条件で静的配列のサイズを2000000確保する必要性がありそうだったのでint a[2000000];としてコードを作り始めた所、例外エラー：segmentation faultが発生しました。

試したこと

デバッグで切り分けていくと配列のサイズと宣言する場所によってエラーが出たり出なかったりすることが分かりました。
問題の条件をクリアするにはグローバル宣言すればこのエラーを回避出来ることは分かりました。
（またはvector配列を使う）

知りたいこと

「配列の最大サイズ」などで検索するとOSや実メモリなどの環境に依存して限界が決まるらしいとの認識に至ったのですが（難しくてぼんやりとしか分かっていないですが）、何故グローバル宣言だと問題無く、int main() {}メインルーチン？内だとエラーになるのかの違いが分かりません。

グローバル宣言する配列の最大サイズとローカル宣言する配列の最大サイズの違いは何でしょうか？
アドバイスやお気づきの点などあれば教えて下さいよろしくお願いします。
（自分でもグローバル宣言しとけばいいじゃんとは思いますが気になったので質問しました）

NG

C++
1#include <bits/stdc++.h>
2#define rep(i, m, n) for (int i = m; i < n; ++i)
3int main() {
4  int a[2000000]; //ng
5  rep(i, 0, 3) { std::cin >> a[i]; }
6  getchar();
7  return 0;
8}

OK 配列サイズを小さくした

C++
1#include <bits/stdc++.h>
2#define rep(i, m, n) for (int i = m; i < n; ++i)
3int main() {
4  int a[500000];  //ok
5  rep(i, 0, 3) { std::cin >> a[i]; }
6  getchar();
7  return 0;
8}

OK 配列サイズはそのままでグローバル宣言した

C++
1#include <bits/stdc++.h>
2#define rep(i, m, n) for (int i = m; i < n; ++i)
3
4int a[2000000]; //ok
5
6int main() {
7  rep(i, 0, 3) { std::cin >> a[i]; }
8  getchar();
9  return 0;
10}