unity ３Ｄキャラ視点での移動方法

Question

現在unityちゃんを使って移動をしています。

３Ｄゲーム開発講座を使っているのですが、
移動方法がワールド座標での方向固定でカメラをキャラに追尾させても
歩く方向はやはりかわりません

どこにいても
右を押したら右に、
上を押したら画面奥に
下を押したら画面手前側に、
左を押したら左に移動する方法をおしえてください！

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋追記＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

調べてここまでは作成することができました。
前左右は問題ないのですが、後ろだけワールド座標の動きになり、かならず同じ向きに下がります。
それに加えバックするときだけがたがたします。

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class Player : MonoBehaviour {

    Vector3 direction;
    //移動速度
    public float move_speed = 5f;
    //回転速度
    public float rotate_speed = 180f;
    //ジャンプ速度
    public float jump_speed = 5f;
    //重力
    private float gravity=20f;
    //アニメーターコンポーネント
    Animator anim;
    //キャラコントローラー
    CharacterController chara;


    Transform cam_trans;
	// Use this for initialization
	void Start () {
        chara = GetComponent<CharacterController>();
        anim = GetComponentInChildren<Animator>();
        cam_trans = GameObject.Find("Main Camera").GetComponent<Transform>();
	}
	
	// Update is called once per frame
	void Update () {

        if (chara.isGrounded)
        {

            // direction = new Vector3(Input.GetAxisRaw("Horizontal"), 0, Input.GetAxisRaw("Vertical"));
            direction = (cam_trans.transform.right * Input.GetAxis("Horizontal")) +
                 (cam_trans.transform.forward * Input.GetAxis("Vertical"));


            if (direction.sqrMagnitude > 0.01f)
            {
                Vector3 forward = Vector3.Slerp(transform.forward, direction, rotate_speed * Time.deltaTime / Vector3.Angle(transform.forward, direction));
                    transform.LookAt(transform.position + forward)；      
            }
            
            if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Space))
            {
                direction.y = jump_speed;
            }
        }

        direction.y -= gravity * Time.deltaTime;

        chara.Move(direction * Time.deltaTime * move_speed);
        anim.SetFloat("Speed", chara.velocity.magnitude);
    }

}