unity ３Ｄキャラ視点での移動方法

下記のURLを参考にするといいかもしれません。

URL先にも記載されていると思われますが、
まずカメラの現在の方向ベクトル（forward,right）を数値で取り、
その数値で十字キーの上下左右（Vartical,Horizontal）に補正をかけて
コントローラーに入れ込むと動いてくれるはずです。

http://stepism.sakura.ne.jp/unity/wiki/doku.php?id=wiki:unity:tips:040

ちなみに、CharacterControllerを使わなくても
ゲームオブジェクト自体に移動ベクトルを入れ込むだけで動かすこともできました。

後ろに下がるときになぜ向きが固定されるのか

なぜ前は問題ないのに・・・
と思っていましたが
よくよく考えると前はもう向いているので変換が起こってないように見えてもおかしくありませんでした。

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class Player : MonoBehaviour {

    Vector3 direction;
    //移動速度
    public float move_speed = 5f;
    //回転速度
    public float rotate_speed = 180f;
    //ジャンプ速度
    public float jump_speed = 5f;
    //重力
    private float gravity=20f;
    //アニメーターコンポーネント
    Animator anim;
    //キャラコントローラー
    CharacterController chara;

    Transform cam_trans;
    // Use this for initialization
    void Start () {
        chara = GetComponent<CharacterController>();
        anim = GetComponentInChildren<Animator>();
        cam_trans = GameObject.Find("Main Camera").GetComponent<Transform>();
    }

    // Update is called once per frame
    void Update () {

        if (chara.isGrounded)
        {

            // direction = new Vector3(Input.GetAxisRaw("Horizontal"), 0, Input.GetAxisRaw("Vertical"));
            direction = (cam_trans.transform.right * Input.GetAxis("Horizontal")) +
                 (cam_trans.transform.forward * Input.GetAxis("Vertical"));

            Debug.Log(direction.sqrMagnitude);

            if (direction.sqrMagnitude > 0.1f  && Input.GetAxis("Vertical")==0)
            {
                Vector3 forward = Vector3.Slerp(transform.forward, direction, rotate_speed * Time.deltaTime / Vector3.Angle(transform.forward, direction));
                    transform.LookAt(transform.position + forward);

            }

            if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Space))
            {
                direction.y = jump_speed;
            }
        }

        direction.y -= gravity * Time.deltaTime;

        chara.Move(direction * Time.deltaTime * move_speed);
        anim.SetFloat("Speed", chara.velocity.magnitude);
    }

}
とすることで成功しました。
if (direction.sqrMagnitude > 0.1f )を
if (direction.sqrMagnitude > 0.1f  && Input.GetAxis("Vertical")==0)に変えただけです。