カメラが向いている方向がどの軸でなってもキーボード上下でプレイヤーを正面へ移動させる方法

カメラが向いている方向を常に正面として移動させる方法を知りたいです
unity3Dでプレイヤーを追尾回転させる(FPSゲームのような)カメラをを作成しました。
回転させた後にカメラが向く方向に進ませたいのですが、あらかじめ宣言したx,zの方向が逆のようになってキーボード操作が理解不能になるのでそこを正すコードに書き替えたいです。
キーボードは上下を常にvector3.z = "Vertical", 左右をvector3.x = "Horizontal"と現在はしています。

考えた解決策
・カメラ方向の角度にVector3で再定義しなおす。

C#
1コード　プレイヤー
2    Transform cam;
3    Rigidbody rb;
4    Vector3 change;
5    public float speed;
6    private void Start()
7    {
8        rb = GetComponent<Rigidbody>();
9        cam = GameObject.Find("Camera").transform;
10    }
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12    private void Update()
13    {
14        Walk();
15        Direction();
16    }
17
18    //-----------------
19    //プレイヤーの動き
20    //-----------------
21    void Walk()
22    {
23        change.x = Input.GetAxisRaw("Horizontal");
24        change.z = Input.GetAxisRaw("Vertical");
25        change.Normalize();
26
27        rb.velocity = new Vector3(change.x * speed, rb.velocity.y, change.z * speed);
28      
29        if (change.x != 0 || change.z != 0)
30        {
31            //ここにカメラが向いている方向へ進ませる動作を入れる
32        }
33        else
34        {
35            rb.velocity = new Vector3(0, rb.velocity.y, 0);
36        }
37    }
38
39    //プレイヤーの向きを合わせる
40    void Direction()
41    {
42        //Vector3 diff = transform.position - playerPos; //プレイヤーがどの方向に進んでいるかがわかるように、初期位置と現在地の座標差分を取得
43        // playerPos = transform.position; //プレイヤーの位置を更新
44
45        if (change.magnitude > 0.01f) //ベクトルの長さが0.01fより大きい場合にプレイヤーの向きを変える処理を入れる(0では入れないので）
46        {
47            transform.rotation = Quaternion.LookRotation(change);  //ベクトルの情報をQuaternion.LookRotationに引き渡し回転量を取得しプレイヤーを回転させる
48        }
49    }

C#
1コード　カメラ
2
3    public Transform target;
4    public Vector3 offset;
5    Vector3 mousePos;
6    float rotY = 0f;
7    float rotX = 0f;
8    
9    void Update()
10    {
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12        //向きを正す
13        if (Input.GetMouseButtonDown(1))
14        {
15            rotX = 0;
16            rotY = target.rotation.eulerAngles.y;
17            //Debug.Log(rotY);
18        }
19
20        //マウスで動かす
21        if (Input.GetMouseButtonDown(0))
22        {
23            mousePos = Input.mousePosition;
24        }
25        else if (Input.GetMouseButton(0))
26        {
27            Vector3 move = Input.mousePosition - mousePos;
28            mousePos = Input.mousePosition;
29            rotY += move.x;
30            rotX = Mathf.Clamp(rotX + move.y * 0.5f, -10f, 60f);
31        }
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33        Quaternion q = Quaternion.Euler(rotX, rotY, 0);
34
35        Vector3 ofs = q * offset;
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37        transform.position = target.position + ofs;
38        transform.LookAt(target.position + Vector3.up * 1.2f);
39    }

コード上でchange.zとzで固定しているためにz軸上にしか上下キーボードが使えない状態になっている感じですよね。
上にも記載した通りカメラが仮にx軸を向いたときに上下キーをx軸方向に再定義しなおすという考え方が一番良いですかね。
あと、この辺のことでよい記事があったら教えてください。調べてもカメラの方向に関してのことしかでてきませんでした。