PHP パスワードの正規表現について

前提・実現したいこと

PHPのパスワードで「半角英数字と_（アンダースコア）のみ、7文字以上14文字以内」の正規表現を作成したいです。
半角英数字と_で13文字のでパスワードを作り入力しても「会員登録が完了しました」と表示されません。

該当のソースコード

PHP
1<?php
2//フォームからの値をそれぞれ変数に代入
3$name = $_POST[ 'name' ];
4$mail = $_POST[ 'mail' ];
5$pass =  $_POST[ 'pass' ];
6
7require_once( '../../core/config.php' );
8try {
9  // PDOインスタンスを生成
10  $dbh = new PDO( DSN, DB_USER, DB_PASS );
11} catch ( PDOException $e ) {
12  $msg = $e->getMessage();
13}
14
15//フォームに入力されたmailがすでに登録されていないかチェック
16$sql = "SELECT * FROM users WHERE mail = :mail";
17$stmt = $dbh->prepare( $sql );
18$stmt->bindValue( ':mail', $mail );
19$stmt->execute();
20$member = $stmt->fetch();
21
22if ( $member[ 'mail' ] === $mail ) {
23  $msg = '同じメールアドレスが存在します。';
24  $link = '<a href="signup.php">戻る</a>';
25} elseif ( !preg_match( '/^[0-9a-z_.\/?-]+@([0-9a-z-]+\.)+[0-9a-z-]+$/', $mail ) ) {
26  $msg = '「メールアドレス」が正しくありません。';
27  $link = '<a href="signup.php">戻る</a>';
28} elseif ( !preg_match("/^[a-z0-9_]{7,14}$/i", $password) ) {
29  $msg = '半角英数字と_（アンダースコア）のみ。7文字以上14文字以内。';
30  $link = '<a href="signup.php">戻る</a>';
31}else {
32  $sql = "INSERT INTO users(name, mail, pass) VALUES (:name, :mail, :pass)";
33  $stmt = $dbh->prepare( $sql );
34  $stmt->bindValue( ':name', $name );
35  $stmt->bindValue( ':mail', $mail );
36  $stmt->bindValue( ':pass', $pass );
37  $stmt->execute();
38  $msg = '会員登録が完了しました';
39  $link = '<a href="login.php">ログインページ</a>';
40}
41?>
42<h1><?php echo $msg; ?></h1>
43<!--メッセージの出力--> 
44<?php echo $link; ?>