def関数を別のdef関数から停止させたい

button_start がメインスレッド上で実行されるので、
while ループが終わるまでは他の処理は実行されません。

メインループ → button_start → メインループ →

と順番に実行されるので、
button_start 内で時間の掛かる処理を行い、
メインループに処理が戻らないと応答なしになります。

GUI等のイベント駆動型プログラミングで、よくある誤解なのですが、
イベントハンドラの関数(button_start)は、
勝手に裏で同時に実行される訳ではありません。

イベントハンドラ内でループを使う場合は、
スレッドを使う等が一般的な解決策です。
他に幾つか解決案を紹介します。

1. ウインドウが固まらないように、ループ内で定期的に update() を呼ぶ
   これは本当に一時的な回避策。使える状況は限られますが、有効な場合も有。

2. 別スレッド/プロセスを作り、ループを外部から中断できるフラグを仕込む。
   y_waiwaiさん提案の方法に該当します。

3. タイマーを使う
   after や after_idle を使って、
   イベントループの合間に任意の処理を実行します。
   但し、１回の処理は、直ぐに終わる程度に分割が必要です。

4. ジェネレーター(とタイマー)を使う
   同上ですが、ジェネレータを使ってループ文で記述可能な方法。

5. 非同期ライブラリ (asyncio等) を使う

1と3、4 は、ネットワークやデータベースが絡む処理、
時間の掛かる計算処理には向きません。
簡単なアニメーション等やスケジューリングの用途には使えます。

2 のスレッドは汎用的な方法ですが、別スレッドからGUIにアクセスする際は、
もうひと工夫が必要なので注意。

「各種処理」の内容次第では、適切な解決策は変わってきます。

1, 2, 3 は探せばサンプルコードは見つかると思いますので、
4 の方法のみコードを紹介します。
5 は選択肢として言及したものの、長くなるので割愛。
興味があれば、「非同期プログラミング」について調べて見て下さい。

import tkinter as tk
from tkinter import ttk


def after_timed_gen(root, gen, done=None, _stop=None):
    """
    ジェネレーターをTkinterのタイマーで消化する関数
    after() に指定する 遅延ミリ秒を yield で指定できます。
    """

    def next_gen():
        interval = next(gen, _stop)
        if interval is not _stop:
            root.after(interval, next_gen)
        else:
            if done:
                done()

    root.after_idle(next_gen)
    return gen


if __name__ == "__main__":
    root = tk.Tk()
    label = ttk.Label(root)
    label.pack()

    def countUp(count=0):
        while True:
            count += 1
            label.config(text="Count: {}".format(count))

            # メインスレッド内で GUIの応答を止めることなく、
            # time.sleep(1) としたい場合の代替策です。
            yield 1*1000

    gen = None

    def button_start():
        global gen
        gen = after_timed_gen(root, countUp())

    def button_stop():
        global gen
        if gen:
            gen.close()
            gen = None


    button1 = ttk.Button(root, text='Start', command=button_start)
    button1.pack()

    button2 = ttk.Button(root, text='Cancel', command=button_stop)
    button2.pack()

    root.mainloop()

スレッドを使う方法の停止・中断デモ source
※ブラウザ上で実行できます