Docker + Railsの No such file or directory エラーの解決方法について

前提・実現したいこと

Docker + Rails + mySQLで環境構築をしています。
Rails,mySQLのシステムは既存のものであり、それをDockerに移行するといった作業です。

発生している問題・エラーメッセージ

Railsと mySQLのコンテナに対し以下のコマンドでビルドを試みました。

$docker-compose up --build

Name                      Command                State            Ports       

app_name_mysql_1   ./entrypoint.sh mysqld           Up         3306/tcp, 33060/tcp
app_name_web_1     ./entrypoint.sh bin/rails  ...   Exit 127    

上のようにmySQLは立ち上がったのですが、Rails(web)が立ち上がらず困っています。

docker-compose up --buildの実行過程で次のエラーが出ており、 /bin/railsに./entrypoint.shがないことを示唆しているようなのですが、新しく作成する必要があるのでしょうか？また、その場合は何を記述する必要があるのでしょうか?
(それともパスが通っていないとかですか？)

web_1    | ./entrypoint.sh: line 378: /bin/rails: No such file or directory
...
省略
...
app_name_web_1 exited with code 127

該当のソースコード

./entrypoint.sh

#!/bin/sh
npm run build
exec "$@"

docker-compose.yml

version: '3'
services:
  web:
    build: .
    command: ["bin/rails", "s", "-b", "0.0.0.0"]
    volumes:
      - .:/app_name
    ports:
      - "3000:3000"
    links:
      - mysql

  mysql:
    build: ./    #fileからビルドすることを示す
    volumes:

      - ./mysql/db:/docker-entrypoint-initdb.d  #初期データ
    environment:
      - MYSQL_ROOT_PASSWORD=hoge   #環境変数

dockerfile

FROM ruby:2.5.0
#パッケージのインストール
RUN apt-get update -qq && apt-get install -y build-essential \
                       libpq-dev \
                       nodejs

#作業ディレクトリ名をAPP_ROOTに割り当てて、以下$APP_ROOTで参照
ENV APP_ROOT /appname
WORKDIR $APP_ROOT
# ホスト側（ローカル）のGemfileを追加す
ADD ./Gemfile $APP_ROOT/Gemfile
ADD ./Gemfile.lock $APP_ROOT/Gemfile.lock
# Gemfileのbundle install
RUN bundle install
ADD . $APP_ROOT

### Add a script to be executed every time the container starts.
COPY entrypoint.sh /usr/bin/
RUN chmod +x /usr/bin/entrypoint.sh
ENTRYPOINT ["entrypoint.sh"]
EXPOSE 3000

# Start the main process.
CMD ["bin/rails", "s", "-b", "0.0.0.0"]
#CMD ["/Users/username/.rbenv/shims/rails", "server", "-b", "0.0.0.0"]


#mysqlのDockerイメージ
FROM mysql

#ポートを開ける
EXPOSE 3306

#MySQL設定ファイルをイメージ内にコピー
ADD mysql/my.cnf /etc/mysql/conf.d/my.cnf

ENTRYPOINT ["./entrypoint.sh"]


#docker runに実行される
CMD ["mysqld"]

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

MacOS Catalina　10.15.5