複数のガウス変数の同時分布とその積分をpython で実装する方法が知りたいです。

Question

前提・実現したいこと

親ノードが未観測で、三つの観測可能な子ノードがあるグラフィカルモデルを考えています。
全てガウス変数で線形ガウスモデルを想定しています。（つまり、子ノードの変数の平均は、親ノードのに線形に依存します。）
全ての変数の文さんは自分で定めます。
今、子ノードの三変数で条件づけられた、親ノードの分布を知りたいです。
(親ノードの事前分布は平均０分散１の正規分布にしようと思っています。)
ギプスサンプリングを用いて近似しようと考えています。

ここに質問の内容を詳しく書いてください。
親ノードの変数の条件付き分布を計算するために、四つの変数の同時分布と、その親ノードの変数での積分を計算する必要があるのですが、python実装する方法がわかりません。この二つの計算を実現できる方法を教えていただきたいです。
また、その条件付き分布からのサンプリング方法も知りたいです。
計算は上記のイメージです。a,b,c,d全てガウス分布です。（平均と分散は全て既知）

どうぞよろしくお願い致します。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ

該当のソースコード

ソースコード

試したこと

ここに問題に対して試したことを記載してください。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Comments

[yymmt]

ご自分で一から実装したいということでしょうか?Pythonの既存のパッケージを使って問題を解きたいのでしょうか?

[nissynissy]

pythonのパッケージを用いるほうです。

Answer 1

親ノードの分布を計算することが目的なのであれば、pymcやpystanを使って推計したほうが手間がないような気がします。いずれもベイズ推計をベースにサンプリングによって解を得ることを目的としたものなので、やりたいことにうまくはまっていると思われます。

Comments

[nissynissy]

ありがとうございます。試してみます！