物理的な意味で「サーバーを3つ」必要と考えているのであれば、既に指摘があるように規模や要件次第ということになります。
小規模のWebアプリケーションでは1台のハードウェアに3つの機能を担うアプリケーションを搭載することもあります。
自分的にはサーバーを3つ(Webサーバー、APサーバー、DBサーバー)用意して、
Webサーバーでアプリケーション層のみを実装したWebアプリケーションを稼働させ、ApサーバーでWebApiを稼働させ、
DBサーバーでDBを稼働させるが正しいと思うのですが、どうでしょう？
追記
下記のサイトを見て、Web3層構造の場合はクライアントからのリクエストへのレスポンスをWebサーバーが担い、動的処理はAPサーバーが担い、DBが稼働するのがDBサーバーだと思いました。
クライアント→Webサーバー→APサーバー→DBサーバー
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ソフトウェアのアーキテクチャがレイヤードアーキテクチャ場合、アプリケーション層がクライアントからのリクエストへレスポンスするのでアプリケーション層のみを実装したWebアプリケーションを稼働させ、WebApiがAPサーバーで稼働していればDBサーバーへのアクセスと動的処理が可能だと思いました。それが正しいと思う根拠です。
それ以外が間違っていると思う根拠はありません。
https://hnavi.co.jp/knowledge/blog/web-application-server/
http://nari104.hatenablog.jp/entry/2016/06/05/000004
https://thinkit.co.jp/article/11837
2020/06/14 12:10依頼された後にこの質問は修正されていますこちらの質問が複数のユーザーから「過去の低評価」という指摘を受けました。
なるほど、ありがとうございます。
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