AtCoder Beginner Contest 169 C問題でどこを間違えているか教えていただきたいです。

Question

AtCoder Beginner Contest 169 C問題一つだけWAの判定を受けたのですがなぜなのかわかりません。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main() {
  long long a, ans;
  long double b;
  cin >> a >> b;
  ans = 0;

b = b*100;
ans = a*b;
ans =ans/100;
cout << ans << endl;
} 

やったこと

一応公式の正解PDFを見てみたのですが計算自体は見違えてませんでした。
整数に変換する際の誤差に気を付ける旨がありましたが理解することができませんでした。

よろしくお願いします。

Answer 1

僕もこれ引っかかりましたね。
doubleに代入された時点で既に誤差が発生しているため、文字列として受け取った後に整数に変換するべきだそうです。

long long b_l = (b[0] - '0')*100 + (b[2] - '0')*10 + (b[3] - '0');

Comments

[rikue]

なるほど。そういう風に考えるのですね！
今後気を付けたいと思います。
ありがとうございました。

Answer 2

return 0がないのは気になるが、
b*100の受け取りを四捨五入して受け取らないと誤差が出るんじゃないかな。
受け取りはlong longが良さそう。

Comments

[rikue]

参考にしてもう一度考えてみます。
ありがとうございます。

Answer 3

整数に変換する際の誤差に気を付ける旨がありましたが理解することができませんでした。

このとおりです。一般的な環境では、浮動小数点数として0.01を正確に表すことができません。その正確でない値でa*bを行っているので、誤差が出ます。

Comments

[maisumakun]

正確でない値を100倍しても正確でない値です。

[maisumakun]

C言語では、浮動小数点数から整数への変換は「切り捨て」ですので、bに入った値が正確な値よりわずかに小さくなっていると、切り捨てで値が変化してしまいます。

[rikue]

やっぱり誤差を考えなければいけないんですね。

後学のために誤差に関する処理方法等ありましたら教えていただきたいです。
よろしくお願いします。