層化samplingの均等化について

Question

実現したいこと

boston住宅データで、層化samplingを使って、trainとtestのデータをスプリット
させています。層化を一定間隔(bins）にすると、下の図-1のようになるのですが、ここで、
層化させる範囲を、データ個数がある程度一定になるようにするということは必要としな
いのでしょうか。実用的な使い方をされている方のアドバイスがいただけたら、ありがた
いです。

該当のソースコード

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.datasets import load_boston
boston = load_boston()
X = boston.data
y = boston.target
bins=5*np.arange(11)
binned_y=np.digitize(y,bins)
pd.Series(binned_y).hist(bins=25)＃下図参照
# 特徴量と正解を訓練データとテストデータに分割
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, stratify=binned_y, random_state=0)
print('X_trainの形状：',X_train.shape,' y_trainの形状：',y_train.shape,' X_testの形状：',X_test.shape,' y_testの形状：',y_test.shape)

# ランダムフォレスト回帰のモデルを作成
model = RandomForestRegressor(bootstrap=True, n_estimators=1000, criterion='mse', max_depth=None, random_state=0, n_jobs=-1)

# モデルの訓練
model.fit(X_train, y_train)

図-1　データセットの目的変数のヒストグラム

参考にしたこと

下記の参考書のコードを参考にしています
・scikit-learn活用レシピ（㈱インプレス発行）の9.5レシピ72（pp.272-pp.274）

###自分なりの回答
層化サンプリングにより、trainとtestでの目的変数の分布が偏らないことが目的であり、
データ個数を一定化させると、その効果は減少する。しかし、データがある部分で極端に少なく
なり、その区分で２個未満にはさせないようにする。
（注）以上は、この質問をしてから、自分なりに分析したものです。

発生している問題・エラーメッセージ

今回該当なし

###補足情報
開発環境：Google Colaboratory
バージョン：python3

Answer 1

量的変数をヒストグラムを使ってまで層別化する意義を見出せないですし、結果の評価に絡むときは異論の出づらい方法を選択した方が無難なので（説明の手間を考えれば）、単純なランダムでやります。

Comments

[kouji_39]

層化サンプリングは、統計学では層化抽出法に値すると考えられます。この手法は、各層において分布が大きく異なる場合に使うことができ、母集団の推測の精度が増すことのメリットがあります。これを使うかどうかは、ケースバイケースかと思います。ちなみにボストン住宅データではmseを評価関数として、層化サンプリングの効果はありました。ランダムフォレストの解説している参考書でも、あまり使用例は少ないようです。hayataka2049様のご意見が聞け、よかったです。