PyCharmはいかがでしょうか??
https://www.jetbrains.com/pycharm/

私はVimというテキストエディタを使ってPythonを書いています。

IDEを使いたいなら私もPyCharmをおすすめします。PyCharmのいいところは、補完機能が賢いところでしょうか。以下のように、変数の利用可能なメソッドを表示してくれたりします。

大規模な開発をするのでなければ、Pythonはコンパイルなども必要ないので、プログラミング向けのテキストエディタでも十分開発できますよ。
VimやEmacsはクセが強いのでいきなり手を出すのはおすすめしませんが、最近だとGihub製のAtomやMS製のVisual Studio Codeなど、フリーで高機能なエディタがいくつか公開されています。
これらは構文ハイライトや自動インデントに加え、コード編集に限れば普通のIDE程度の機能はプラグインで提供されているので、IDEより極端に機能が貧弱というわけではありません。
むしろ普通のIDE程度の機能はだいたいプラグインで提供されているんじゃないでしょうか。
（個人的にはエディタで実現出来ない機能を提供しているIDEはPyCharmくらいじゃないかと思っています）

これらのテキストエディタはPython専用というわけではないので、Python以外のコードも同じ環境・設定で書けるという利点もあります。他の言語の勉強が必要になった時に新たにIDEの使い方を学ぶ必要がなく、（必要があれば）少し設定を追加するくらいで、使い慣れた環境で他の言語を書くことでできます。
また、Pythonで開発していても、例えばWeb開発ではHTMLやJavaScriptを並行して読み書きする必要が生じたりしますが、そんな時も別タブでファイルを開けば編集できるのでかなり楽ができます。

PyCharm使ってます。

理由は、アプリ開発する時に使うAndroid Studioと、Node.jsやJavaScriptを開発するときに使うWebStormとPyCharmと、どれも同じ会社(JetBrains社)が作っているので、見た目が似てて、あまり迷わないことかな。

私はVisual Studio 2015 Expressを使っています。
VSはもともとずっとC++で使用していたので、使い慣れているという事もあります。
ただ、VSの良いところは何と言ってもデバッグ機能が充実しているという事だと思います。
任意のコードにブレークポイントをはり、変数をウォッチ出来るのはありがたいです。
VSインストール後、VS向けPythonをインストールすれば使える様になります。

Visual Studio 2015 Exoress for Desktopはこちらから
https://www.visualstudio.com/products/mt238358 

Visual Studio Python ツールはこちら
https://www.visualstudio.com/ja-jp/features/python-vs.aspx

Visual Studioに関する詳細記事はこちらから（ご参考まで）
http://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/1508/24/news030.html

私も最近始めたばかりですが、Windows上ではAtomを使い、Ubuntu上ではWingIDEを使っています。
Atomは無料ですし、インストールできるパッケージにも便利なものがあって、面白いです。IDE上でブラウザ画面が見えたり、ターミナルが使えたり、便利です。
WingIDEは、Pythonに強いそうです。

以前はPyScripter使ってましたが、現在はEclipse+PyDev使ってます。Mac,Windowsどちらでも使えます。

Windowsだと新しいパッケージを入れるのに苦労することがあります。IDEとは違いますが、WinPythonだと大概の科学計算向けのPackageが入っているので、初心者にはオススメかも知れません。

sublimeですね。
プラグインも充実していて、他の回答者様の開発環境より軽量ですし
業界的にもベターな開発環境となっているためです。
コードチェックもプラグインなどで出来るので便利ですよ。

科学技術計算や機械学習を考えられているのであれば、pyCharmです。
科学技術計算や機械学習用途においては無償です。大規模Webアプリなら有償版を買ってあげて下さい。

入力支援・補完機能の完成度がすばらしくて、NumpyやPandasの関数などもきっちり補完できるのはこれだけでした。

日本語化もPleiadesを用いて簡単にできます。

Windows/Ubuntu/MacでPythonを使っていますが、どの環境で使っていても違和感がありません。

無償のエディタとして、IDLE, Jupyter, Spyder, Visual Studio Codeをつかってきましたが、PyCharmの入力補完・支援機能とデバッグ機能や変数チェック、エディタ機能、ヘルプがもっとも優れており、Codemapとか、文法チェックとかもVSCode以上で、とにかく手になじみました。
特にPythonの初心者にとって躓きがちな関数の多さと、入出力の型チェックにおいてのサポート機能がよろしくて、他のエディタやIDEのよいとこどりをしたような使用感です。

 困った所：

IDLE：デバッガがコマンドラインで使いにくい。エディタの機能が弱い。
Jupyter：デバッガなし。デバッグ支援機能や入力補完機能、関数の型や内容チェック機能が弱い。エディタとしての機能性に乏しい。Git等のコード管理システムと相性がよくない。
Spyder:入力支援・補完ができるが弱い。Ubuntu環境では特にスクロールがおかしい。画面が美しくない。デバッグ中の変数エクスプローラがすべて見れるわけではない。
Visual Studio Code：Numpyやpandasの関数は補完できない。
pyCharm：設定でカスタムできる範囲が多すぎて混乱するかもしれない。初回実行時に重い。

 良い所：

IDLE：入力補完はそれなりに使える。ウィンドウが分割可能。デバッガが使える。
Jupyter：Anacondaでセットアップが簡単。初学者にはとっつきやすい。思考過程の共有がしやすい。
Spyder：Anacondaでセットアップが簡単。完全ではないけれど、逐次変数チェックと変数エクスプローラが内蔵されている。デバッガが使いやすい。
Visual Studio Code：軽い。とにかく軽い。プラグインが豊富。
pyCharm：入力補完・支援機能とデバッグ機能や変数チェック、エディタ機能、ヘルプが充実。カスタマイズできる範囲が広い。何より美しい。

IDEやエディタは使っている事を忘れる（違和感無く使える）ことが大事だと思います。
シャープペンなどでも芯が折れたり、芯を出すために何度もカチカチ押さないといけないのは、リズムが損なわれますので、私はシャープペンならクルトガ派。

私は Pyscripter を使っています。

エラーで起動できないということでしたので、試してみたのですが、私の環境(Windows 7  64bit)では起動できました。
http://sourceforge.net/projects/pyscripter/files/?source=navbar
から PyScripter-v2.6.0-x64.zip をダウンロードし、解凍。
PyScripter\PyScripter.exe
を実行、という手順です。

自分もpythonを使っていた時はpycharmを使っていました。

機能一覧は公式サイトに書いていあります。
https://www.jetbrains.com/pycharm/features/

Anaconda
これにつきる。

Spyder Python(x,y)とかanacondaに入ってるやつ！
なんとなく使いやすい。

職場ではipythonのnotebookがとても流行っていますが、個人的にはidleをよく使っています。
IDEというには少し物足りないところもあるかもしれませんが..
それ自身がPythonで記述されている点に当初とても驚きました。

本家が配布しているWindows版のパッケージやanacondaなら標準で利用できると思います。
MacOS Xの場合はActive Tk の導入も合わせて必要になります。
(OS標準搭載のTkはとても不安定でよく処理を中断させられます。Appleの技術者にはもっと頑張ってもらいたいところです）

AWSとかコンソール端末しか利用できない環境では emacs を使っています。
どちらも文法を解釈して色づけして表示してくれるのでコードは読みやすいと思いますよ。

visual studio 2013 EXPRESSを使っています。

Visual Studio 2015 Community Edition です。
インストール時にPython用のツールを選択すれば、それだけで利用できるようになります。
コード補完やLintによるチェックもできますし、デバッグ・引数を指定した実行・フレームワーク利用なども可能です。

あとはeclipseにプラグインを入れるとかですかね。
ただeclipseはプラグインが干渉しやすいので他の言語用のプラグインも入れて開発される場合はあまりおすすめできないかと。

エディタでいうとVisual Studio CodeやAtomもおすすめです。
実行もできますので開発するにはなんら問題ないですよ。

IDEは既に回答いただいているので好みで選ぶといいと思います。
私も開発を始めた時分は日本語化されてないIDEは抵抗を感じ日本語化出来るものはしてましたが、
ネットでIDEやテキストエディタの情報を調べた時に結構英語での記述が多いので逆に日本語化すると不便だなと感じました。
また、よく使うメニューは嫌でも覚えますしどんなエディタやIDEも大体同じですので慣れればどうってことないですよ。
ちなみに私はPycharmと同じJetbrainのphpstormを使ってます。

Winpythonの中のspyder使ってる。

盛り上がってる（？）ので自分も参戦。

 Atom-IDE(Niclide)

自分が期待しているのは、Atom-IDEでしょうか。
Pycharmも一時期お世話になりましたが、結局Atomでコーディングという方向に。

そしてAtomが最近1.20をリリースした際に、ベータ版ですがAtom-IDEのアナウンスがありました。

「Atomにプラグインぼこぼこ突っ込んで重たくなるのは、正直Vimで似たようなことやってもう嫌なんだよなあ。でもAtomの使い勝手はいいんだよなあ」
という自分には朗報でした。

しかしまだベータ版。よく調べてみると、FacebookがAtomをベースに作ったIDENuclideがすでにあり、かつこちらに関しては最初からPython開発を容易にする機能が整っている様子：Python | Nuclide

ということで私個人としては、Atom-IDEのベータ版を思い切って使ってみるか、動作激重覚悟のうえでNuclideを使ってみようかと思っております。

日本語化については、おそらくAtomのプラグインが流用できると思いますので、japanese-menuをインストールしたら日本語化もOKじゃないかと思ってます。

 Cloud9 / Codeanywhere

しかしながら、環境構築や手元のストレージ容量を圧迫したくないなどという事情があるかもしれませんので、Webブラウザ内で動くIDEも紹介しておきます。

• Cloud9
• Codeanywhere

私の知ってる年上の知人たちはこれらを使ってます。
サーバー上に仮想環境が構築されるので、よほどメモリやストレージを浪費するプログラムを書かなければ、外出先でChromeBookで家での開発の続きを……というのも無理じゃないです。

弱点を言えば、インターネットにつながってないと使えないというところでしょうか（笑）

 余談：私個人の開発環境の移り変わり

• 高校時代: UbuntuでGeditとTerminalでPythonプログラミング
• 無職時代: UbuntuでPyCharmとGeditでTerminalで動作確認しつつSetsunaを途中まで開発
• 現在: UbuntuでAtomにVim-mode-plusなどなどインストールしてだましだましPython, JavaScript, HTML(pug), CSS(stylus), CoffeeScript, etc...をコーディング。Terminalは健在で、bashからfishに切り替えた。

私もAtomを使ってます。無料ですし、日本語化も設定から30秒ほどで終わりますし、アドインとインストール出来る機能も気に入っています。

また、デザインも良く目が疲れない色使いであり、プログラム中に痒いところに手が届くカーソルの動きをしてくれるので、作業効率も上がります。

みなさんいろんな意見があって面白いですね！
自分は今はIDLEを使っていますが、そろそろ変えようかなと思っているところです。
一応参考までに、自分がIDLEを使っていて思ったことを書いておきます。

IDLEの利点
・とにかく軽い
・超シンプル
・設定とかが基本いらない
・pythonにもともとついているので、別途でインストールする必要がない（たぶん）

IDLEの難点
・インデントの線（？）みたいなのがないので、時々混乱する。
・行番号がないので、長いコード中に出たエラーの発見に手間取る。
・いろいろ機能面で劣るらしい？（自分はまだ初心者なので、あまり感じたことはありません）
・ちょっとパフォーマンスが悪い・・・気がする（これも自分の勘違いかもです）

少しでも参考になれば幸いです。

PyCharmもいいですが、atomが無料ですし重いですがよいです