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wakaranna

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partitionのint random = left + rand() % (right - left + 1);をint random = right-1に変えた場合、

二つの関数quicksort2と3をある配列に対して実行した時に2ではソートに大変時間がかかり、3では数秒がソートが終わるような入力配列を探しています。
2はpivotに対して毎回左からソートするのに対して、3はpivotに対して左右配列があるのに対して、長さが短い方からソートするような関数です。
元からソートされた配列を入力すれば2の方は再起が深くなり実行に時間がかかるかと思ったのですが、あまり変わりませんでした。

// To compile, perform:
// gcc -std=c99 randomQuickSort.c -o randomQUickSort
// Run
// ./randomQuickSort

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <sys/time.h>
#include <string.h>

int partition(int* target, int left, int right) {
    // Select a number between left and right at random.
    int random = left + rand() % (right - left + 1);
    // Exchange target[right] and target[random].
    int tmp = target[right]; target[right] = target[random]; target[random] = tmp;
    int pivot = target[right];
    int i = left-1; // i scans the array from the left.
    int j = right;  // j scans the array from the right.
    for (;;) {
        // Move from the left until hitting a value no less than the pivot.
        for(i++; target[i] < pivot; i++){}
        // Move from the right until hitting a value no greater than the pivot.
        for(j--; pivot < target[j] && i < j; j--){}
        if (i >= j)  break;
        // Exchange target[i] and target[j].
        tmp = target[i];  target[i] = target[j];  target[j] = tmp;
    }
    // Exchange target[i] and target[right].
    tmp = target[i];  target[i] = target[right];  target[right] = tmp;
    return i;
}

void randomQuickSort1(int* target, int left, int right ) {
    if (left < right) {
        int i = partition(target, left, right); // i: Position of the pivot.
        randomQuickSort1(target, left, i - 1);
        randomQuickSort1(target, i + 1, right);
    }
}

void randomQuickSort2(int* target, int aLeft, int right) {
    int left = aLeft;
    while (left < right) {
        int i = partition(target, left, right);
        randomQuickSort2(target, left, i-1);
        left = i+1;
    }
}

void randomQuickSort3(int* target, int aLeft, int aRight) {
    int left = aLeft; int right = aRight;
    while (left < right) {
        int i = partition(target, left, right);
        if( i - left <= right - i ){ // The left interval is shorter.
            randomQuickSort3(target, left, i-1);
            left=i+1;
        }else{                       // The right interval is shorter.
            randomQuickSort3(target, i+1, right);
            right=i-1;
        }
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    // The stack is used.
    int target[12] = {48, 195, 12, 49, 198, 24, 99, 140, 48, 195, 12, 48};

    printf("Input\t");
    for(int i=0; i<12; i++){ printf("%i ", target[i]); }
    printf("\n");

    randomQuickSort2(target, 0, 11);    // The 0-origin index is used.

    printf("Output\t");
    for(int i=0; i<12; i++){ printf("%i ", target[i]); }
    printf("\n");

    return EXIT_SUCCESS;
}
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  • Zuishin

    2020/05/06 12:44

    pivot をランダムで決めている以上、変わりようがないと思うので、出題者に正確な問題を聞き直してください。

    キャンセル

  • wakaranna

    2020/05/06 15:01

    「partitionのint random = left + rand() % (right - left + 1);をint random = right-1に変えた場合」と言う前提が抜けていました。申し訳ないです。

    キャンセル

  • Zuishin

    2020/05/06 22:28

    クイックソートの最悪計算量は O(n^2) ですが、ピボットを常に一番後ろに置いた時、特定のデータで確かにこの最悪パターンになります。
    速さだけではなく、計算回数がソートする要素数の 2 乗に比例して増えます。どんなデータかというのは、多分ググったらすぐに見つかると思います。

    キャンセル

  • キャンセル

回答 1

+1

2はpivotに対して毎回左からソートするのに対して、3はpivotに対して左右配列があるのに対して、長さが短い方からソートするような関数です。

大きくは変わりようがないかと思います。結局、左右どちらもソートするわけですから、どちらからやってもソートの順序が違うだけで、同じ配列をソートすることには変わりがありません。

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  • 2020/05/06 12:31

    スタックの深さは変わりえますが、再帰の回数そのものは変化しないと思います。

    キャンセル

  • 2020/05/06 12:38

    おっしゃる通り計算回数自体は変わらないと思っているのですが、計算時間が変わる場合があると出題者はいってるんですよね、スタックの深さが深すぎることによって計算時間が異なる場合があると見たことがあるのですがその可能性はあるのでしょうか?

    キャンセル

  • 2020/05/06 12:44

    > スタックの深さが深すぎることによって計算時間が異なる場合がある

    それより前にスタックオーバーフローしてしまいそうな気もします。

    キャンセル

  • 2020/05/06 15:04

    「partitionのint random = left + rand() % (right - left + 1);をint random = right-1に変えた場合」と言う前提が抜けていました。申し訳ないです。その上でスタックオーバーフローにならずかつ計算時間が異なる場合などわかりましたら教えていただきたいです

    キャンセル

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