typescriptで関数の引数をKとしたT[K]の型を取り出したい

前提・実現したいこと

Firebase Firestoreを使用しています。
collection内のデータをクエリする際にcollection.where('検索フィールド名', '==', '検索値')と関数を呼び出すのですが、
・検索フィールド名が補完されない、typoが分からない
・検索値がanyなので型間違いに気づきにくい
という問題が発生したため、このwhereの型を拡張しようと思いました。

そのため、関数にobjectの型Tをジェネリクスで渡し、第一引数をKとしたT[K]の型を別の引数へ型指定しようとしたのですが、色々調べても上手い書き方が見つかりませんでした。
上記を解決できる型指定がありましたら、教えて頂ければ幸いです。
以下、単純化して試したソースコードを記載します。

該当のソースコード

typescript
1type A = {
2  num: number;
3};
4
5{
6  function where<T>(field: keyof T, value: any) {}
7  // valueの型チェックができない
8  where<A>("num", "1"); // pass
9  where<A>("num", 1); // pass
10}
11
12{
13  function where<T, K extends keyof T>(field: K, value: T[K]) {}
14  // Kの指定が冗長
15  where<A, "num">("num", "1"); // error
16  where<A, "num">("num", 1); // pass
17}
18
19{
20  function where<T, K extends keyof T>(o: T, field: K, value: T[K]) {}
21  // Tを渡さないといけない
22  where({} as A, "num", "1"); // error
23  where({} as A, "num", 1); // pass
24}
25
26{
27  // 理想
28  where<A>("num", "1"); // error
29  where<A>("num", 1); // pass
30}