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2次元座標空間にある4点の座標を3D座標計算においての正方形に相当する座標に変換する方法

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QRコードを画像もしくはカメラから読み込み、なおかつその上でARのようにQRコード上に何かしら物体を出現させるようなアプリケーションを計画しています。

QRコード自体の内容の取得はでき、QRコードの解析対象範囲である四点の平面座標は取得できているのですが、そこから「どのように3D空間上に反映させればよいのか」の計算方法が分かりません。

2D空間上の四角形(Vector2の四点)から、3D空間上の座標&向き(Vector3)に変換する方法はありますでしょうか。

よろしくお願いいたします。

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saitamasaitamaさん

私が知っている範囲でお教えいたします。
一般に,4点であればpnp問題を解くことで2次元座標の点から3次元空間の位置を取得することができます。
opencvであればsolvepnpとよばれる関数によってその三次元位置が求まります。
また、QRコードなどのマーカーであれば、その4点から擬似的に空間距離を求めるアルゴリズムも存在します。
URLを以下にのせておきます。
http://im-lab.net/artoolkit-overview/
ライブラリとしては、ARToolkitが有名です。
しかし、こちらは商用利用が出来ないため、opencvのaddon等を使って構築することが良いのではと思います。
例としては、opencv-arがあります。
https://osdn.jp/projects/sfnet_opencv-ar/

あと、タグがunityだったのでunityでARマーカーを認識して物体を配置する解説サイトがありましたので載せときます。
http://makers.hatenablog.com/entry/2013/12/27/191636

よろしくお願いします。

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