Wordpress サブメニュー非表示

前提・実現したいこと

Wordpress管理画面のサブメニューについて、管理者権限"以外"でログインしているときに、固定ページの中の「新規追加」だけ非表示に。

管理者権限以外で
・既存固定ページの編集はできる
・でも固定ページの新規追加はできない
ようにしたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

「新規追加」の表示は消えたものの、「固定ページ一覧」に入ると、「このページにアクセスする権限がありません。」と表示されてしまいました。

該当のソースコード

// 管理者以外の権限は下記のメニューを非表示
function remove_menus () {
    if (!current_user_can('administrator')) { //管理者ではない場合
        // global $menu;
        remove_menu_page( 'tools.php' ); // ツール
        remove_menu_page( 'options-general.php' ); // 設定
        remove_menu_page( 'ms-delete-site.php' ); //ツール -> サイト削除
        remove_menu_page( 'wpcf7' ); //コンタクトフォーム
        remove_menu_page( 'edit.php?post_type=smart-custom-fields' ); // SCF
        remove_menu_page( 'aiowpsec' ); // WP security
        remove_menu_page( 'sb-instagram-feed' ); // Instagram Feed
        remove_submenu_page( 'edit.php?post_type=page', 'post-new.php?post_type=page' );
    }
}
add_action('admin_menu', 'remove_menus');