zabbixとmysqlの接続

サーバ超初心者です。
現在次のような課題を行っております。

zabbixサーバを構築すること
条件１：zabbixエージェントからリソース情報を収集する経路としてプロキシサーバを別に構築し、
プロキシからサーバへデータをプッシュすること
条件２：zabbixサーバのDBはMySQLとし、そのDBサーバはzabbixサーバとは別立てとすること

※VMWareでCentOSを使用しております。
zabbix2.2,mysql5.5です

現在zabbixサーバとmysqlサーバをインストールし別立てしました。
mysqlサーバでzabbix用のDBを作成とzabbixサーバ初期データのインストールを行いました。

zabbix側では
/etc/zabbix/zabbix_server.conf
こちらのファイルで
DBHost
DBName
DBUser
DBPassword
をmysqlに合わせ設定しました。

ブラウザでzabbixのwebインターフェース初期設定ページは開けたのですが、いざmysqlに接続しようとすると、
Error connecting to database: Can't connect to local MySQL server through socket '/var/lib/mysql/mysql.sock' (2)
というエラーが出てきてしまいます。
接続の仕方がそもそも違うのか？とも考えています

mysqlサーバアドレス：192.168.1.10
zabbixサーバアドレス：192.168.1.11 のような感じです！

超初心者ですので設定不足またはミス、根本的な間違い等あればご教授いただきたいです！
不足情報あれば追記いたします！
社内に聞ける人がなかなかおりません。是非よろしくお願いいたします！