実現したいこと

Vuexのauth変数がtrueになることを監視して、
特定のメソッドを呼び出したいのですが、
watchが反応してくれません。
何が間違っているのでしょうか？よろしくお願いいたします。

概要

Loginコンポーネントでログインを実施し、
auth変数がfalseからtrueになります。
画面表示の{{auth}}でtrueに切り替わっているので、
auth変数が切り替わっているのは、確認が取れております。
ただ切り替わっても、watach:で待ち受けている、auth(val,old)メソッドが呼び出されません。

login.vue
1<template>
2  <section class="container">
3    <login/>
4    <div>
5      {{auth}}
6    </div>
7  </section>
8</template>
9
10<script>
11import Login from '~/components/Login.vue'
12
13export default {
14  computed: {
15    auth() {return this.$store.state.users.auth}
16  },
17  watach: {
18    auth(val,old) {
19        console.log('auth:' + val)
20        if (val) {
21          this.$router.push("/")
22        }
23
24    },
25  },
26  components: {
27    Login
28  },
29  data() {
30    return {
31    }
32  },
33}
34</script>
35
36

users.js
1
2import axios from "axios";
3
4export const state = () => ({
5  token: "",
6  auth: false,
7})
8
9export const mutations = {
10  setAuth(state, auth) {
11    state.auth = auth
12  },
13}
14
15export const actions = {
16  async login({ commit }, userData) {
17    var response = await axios.post('http://localhost:8080/users/login', userData)
18
19    commit('setToken', response.data.token)
20    commit('setAuth', true)
21  },
22}