GAS　メール内容保存　ドライブ自動保存、保存先をスプレッドシートに記述　エラーについて

可能です。

では満足しないのでしょうね。

                var hyperlink_formula = "=HYPERLINK(\"" + fol.getFilesByName(newName).next().getUrl() + "\",\"" + newName + "\")";

を

                var hyperlink_formula = attach.length ? "=HYPERLINK(\"" + fol.getFilesByName(newName).next().getUrl() + "\",\"" + newName + "\")" : "";

でよいのではないかと想像します。

なお、この方法だとハイパーリンクされるのは最後の添付ファイル 1 個になってしまいます。元のコードの作者は何らかの前提をおいていたことが想像されます。

var mySheet = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet().getSheetByName('メール蓄積テスト');

function searchContactMail() {

    /* Gmailから特定条件のスレッドを検索しメールを取り出す */
    var strTerms = '(subject:"件名+’’ OR "from:mail@address")';
    var myThreads = GmailApp.search(strTerms, 0, 30);
    var myMsgs = GmailApp.getMessagesForThreads(myThreads);//二次元配列
    var fol = DriveApp.getFolderById('添付ファイル保存先フォルダID');
    var valMsgs = [];

    /* 各メールから日時、送信元、件名、内容、ID、添付ファイルを取り出す */
    for (var i = 0; i < myMsgs.length; i++) {
        for (var j = 0; j < myMsgs[i].length; j++) {
            var msid = myMsgs[i][j].getId();//メッセージIDを取得
//もしメッセージIDがスプレッドシートに存在しなければ
            if (!hasId(msid)) {
                var date = myMsgs[i][j].getDate();
                var from = myMsgs[i][j].getFrom();
                var subj = myMsgs[i][j].getSubject();
                var body = myMsgs[i][j].getPlainBody().slice(0, 200);
                var perm = myThreads[i].getPermalink();
                var attach = myMsgs[i][j].getAttachments();
                var links = ["","",""];
                for (var k = 0; k < attach.length; k++) {
                    var blobFile = attach[k];
                    var originalName = blobFile.getName();
                    var newName = Utilities.formatDate(date, 'JST', 'yyyy/MM/dd/HH:mm (E)') + originalName;
                    blobFile.setName(newName);
                    var f = fol.createFile(blobFile);//ドライブに添付ファイルを保存
                    links.unshift(`=HYPERLINK("${f.getUrl()}","${newName}")`)
                }
                valMsgs.push([date, from, subj, body, msid, perm, attach].concat(links.slice(0,3)));
            }
        }
    }

    /* スプレッドシートに出力 */
    if (valMsgs.length > 0) {//新規メールがある場合、末尾に追加する
        var lastRow = mySheet.getDataRange().getLastRow();
        mySheet.getRange(lastRow + 1, 1, valMsgs.length, 10).setValues(valMsgs);
    }
}

function hasId(id) {

    var data = mySheet.getRange(1, 5, mySheet.getLastRow(), 1).getValues();//E列(メッセージID)を検索範囲とする
    var hasId = data.some(function (value, index, data) {//コールバック関数
        return (value[0] === id);
    });
    return hasId;
}