Google Apps Scriptにて公開したWebアプリケーションをAjaxで実行したいが、うまくいかない

お問い合わせフォームの項目をSpread Sheetに記入するGASを公開し、それをクライアントのajaxで実行しているのですが、GAS側での公開後のtest実行はうまくいくものの、クライアントからがうまくいきません。

うまくいっているというのは、GAS側のコードのDateだけ入力ができているので、後はおそらく引数でうまくdataが渡せていないのではないかと思っているのですが、どこがおかしいのかわかりません。

以下コードです

js
1function send() {
2    if ($('#contact__form')[0].checkValidity()) {
3        const elem = document.getElementById('contact__form');
4        const sexSelect = elem.sex;
5        const prefSelect = elem.pref;
6        const childSelect = elem.child;
7
8        const endpoint = 'https://script.google.com/macros/s/XXXXX/exec';
9
10        $.ajax({
11            url: endpoint,
12            type: 'get',
13            dataType: 'jsonp',
14            data: {
15                name: document.getElementsByName('name')[0].value,
16                birth: document.getElementsByName('birth')[0].value,
17                sex: sexSelect.value,
18                pref: prefSelect.value,
19                city: document.getElementsByName('city')[0].value,
20                address: document.getElementsByName('address')[0].value,
21                tel: document.getElementsByName('tel')[0].value,
22                email: document.getElementsByName('email')[0].value,
23                job: document.getElementsByName('job')[0].value,
24                line: document.getElementsByName('line')[0].value,
25                child: childSelect.value,
26                childAge: document.getElementsByName('childAge')[0].value
27            },
28        })
29
30            .done(data => {
31                console.log(data);
32            })
33
34            .fail(data => {
35                console.log(data);
36            })
37            .always(function (jqXHR, textStatus) {
38                window.location.href = 'thanks.html';
39            })
40    } else {
41        $('#contact__form')[0].reportValidity()
42    }
43}
44

GAS側

function doGet(e) {

  var id = "xxxx";
  var spreadsheet = SpreadsheetApp.openById(id);
  var sheet = spreadsheet.getSheets()[0];

  var name = e.parameter.name;
  var birth = e.parameter.birth;
  var sex = e.parameter.sex;
  var pref = e.parameter.pref;
  var city = e.parameter.city;
  var address = e.parameter.address;
  var tel = e.parameter.tel;
  var job = e.parameter.job;
  var line = e.parameter.line;
  var child = e.parameter.child;
  var childAge = e.parameter.childAge;
  var date = new Date();
  
  var array = [date,name,birth,sex,pref,city,address,tel,job,line,child,childAge];
  sheet.appendRow(array);

  var result = {
    message: 'OK'
  }
  var out = ContentService.createTextOutput(JSON.stringify(result));
  out.setMimeType(ContentService.MimeType.JAVASCRIPT);
  return out;
}