IPアドレス、ping、ゲートウェイなど

Question

すみません、ネットワークの初心者です。
GNS3というネットワークのシミュレーター（エミュレーター？）を使って、実験してるのですがわからないことがあったため質問させて頂きます。

以下の2台のPCをL2スイッチを介して接続しました。
PC1 ： 192.168.10.1/24
PC2 ： 192.168.20.1/24

L２スイッチとPC2の間をWireSharkで監視しているとします。
PC1を再起動すると、ARPリクエストがWireSharkにブロードキャストで届きました。
PC1とPC2は通信できるんだなと思って、PC1からPC2にpingを打ったところ、ゲートウェイがありません、というエラーが返ってきました。

PC1からPC2にpingが届かないのは、ネットワークアドレスが異なるからでしょうか・・・？
L3スイッチやルーターを間に挟まないとpingが通らないのでしょうか？
PC1からPC2にARPリクエストは届くのにpingが届かないということがあるのでしょうか。
L２スイッチはIPアドレスがなくても通信できる？（MACアドレスだけでできる？）と思っていたのですが、pingが届かなくて混乱しています。

自分でもまだ整理がついていない状況ですが、上記について何かアドバイスなどがありましたら、ご教授頂けると幸いです。