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画像処理のフーリエ変換に関して

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Dapatoms

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逆フーリエ変換の式って右辺の∮が-無限〜無限ですが、デジタル処理で無限は使えないと思いますが、どうやってpcなどのデジタルではFωとωの縦線のグラフから逆フーリエ変換を行なっているのでしょうか?
デジタル処理出来るように-2π〜2πで積分するのでしょうか?だとしたらフーリエ変換する前の式は導けるのでしょうか?
だとしたら、なぜ-無限〜無限ではなく-2π〜2πの積分で元の式が導けるのでしょうか?

もう一つ、
サンプル値(5,2,-1,2)をサンプリング定理により式を再生するとf(x)=2+3cosxとなるそうなのですが、どうやって計算してf(x)を求めたのか過程の計算を教えてください!### ope

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  • 退会済みユーザー

    2020/02/03 13:56

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    teratailでは、プログラミングに関して困っていることがないと思われる質問を推奨していません。
    「質問を編集する」ボタンから編集を行い、具体的に困っている理由や解決したいことを明確に記入していただくと、回答が得られやすくなります。

  • 退会済みユーザー

    2020/02/04 18:55

    複数のユーザーから「やってほしいことだけを記載した丸投げの質問」という意見がありました
    「質問を編集する」ボタンから編集を行い、調査したこと・試したことを記入していただくと、回答が得られやすくなります。

回答 1

+1

離散フーリエ変換(DFT:discrete Fourier transform)が用いられます。
N個のデータ f(x) : x = 0~N-1 の繰り返しが延々と無限に続くと
見做して変換を行います。

※ なので当然誤差はつきものです。

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  • 2020/02/08 15:17 編集

    そう、質問主がそこらへんを語ってくれんことには質問の体をなさない。
    > x = 0, π/2, π, 3π/2 なら確かに f(x) = 2 + 3cosx になりますが。
    と答えた。

    キャンセル

  • 2020/02/13 14:44

    fanaさん、ありがとうございます。

    キャンセル

  • 2020/02/18 16:42

    で、調査の結果は?

    キャンセル

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