At Coder Beginner 149のC問題がどうしても解けません

Question

C-Next Prime
ｎ以上の素数のうち、最小のものを求めよ。
例
入力20
出力23

入力11
出力11

自分のコード

n=int(input())
if n == 2:
    print(n)
for p in range(2, 100000):
    if n % p != 0:
        print(n)
        break
    else:
        n=n+1

ｎ以下のすべての数字で割って、余りが０以外の場合は素数であるという考えに基づいて作りました。他の人のコードも見たのですがさっぱり分かりません。
56を入力すると５８が出力してしまいます。コードのどの部分が間違っているか知りたいです。

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[quickquip]

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[highway721]

５６を入れると５８になってしまう理由が分かりません

Answer 1

やっていることを追うと
n=56を2で割った余りを見る→0なのでnを増やす
n=57を3で割った余りを見る→0なのでnを増やす
n=58を4で割った余りを見る→2なので56を出力する
となっています。

エラストテネスの篩を調べましょう。

Answer 2

ループの1周目
n=56 p=2 なので 56%2==0 となってn=n+1が実行される

ループの2周目
n=57 p=3 なので 57%3==0 となってn=n+1が実行される

ループの3周目
n=58 p=4 なので 58%4==2 となってprintしてbreak

と動きます。

先回りで回答すると、2重ループにする予定だったのをすっかり忘れてしまっている? のかも?

Comments

[highway721]

回答ありがとうございます。素数判定についてもう一回考えてみます。