グループチャットでグループの編集機能を実装する

###実現したいこと
グループチャットでグループの編集機能を実装しようとしているが、
以下のエラーにより、実装ができない

###エラー内容
NoMethodError in GroupsController#update
undefined method `update' for nil:NilClass

###ソースコード
route.rb

Rails.application.routes.draw do
  devise_for :users
  root to: "groups#index"
  resources :users, only: [:edit, :update]
  resources :groups, only: [:index,:new, :create, :edit, :update] do
    resources :messages,only: [:index, :create]
  end
end

group.controller.rb

def index
    
  end

  def new
    @group = Group.new
    @group.users << current_user
  end

  def create
    @group = Group.new(group_params)
    if @group.save
      redirect_to root_path, notice: 'グループを作成しました'
    else
      render :new
    end
  end

  def edit
    @group = Group.find(params[:id])
  end

  def update
    @gruops = Group.find(params[:id])
    if @group.update(group_params)
      redirect_to group_messages_path(group), notice: 'グループを更新しました'
    else
      render :edit
    end
  end

  private
  def group_params
    params.require(:group).permit(:name, user_ids: [])
  end

end

form.html.hanl(グループを編集)

= form_for group do |f|
  - if group.errors.any?
    .chat-group-form__errors
      %h2= "#{group.errors.full_messages.count}件のエラーが発生しました。"
      %ul
        - group.errors.full_messages.each do |message|
          %li= message
  .chat-group-form__field
    .chat-group-form__field--left
      = f.label :name, class: 'chat-group-form__label'
    .chat-group-form__field--right
      = f.text_field :name, class: 'chat__group_name chat-group-form__input', placeholder: 'グループ名を入力してください'
  .chat-group-form__field.clearfix
  .chat-group-form__field.clearfix
    .chat-group-form__field--left
      %label.chat-group-form__label{:for => "chat_group_チャットメンバー"} チャットメンバー
    .chat-group-form__field--right
      = f.collection_check_boxes :user_ids, User.all, :id, :name
  .chat-group-form__field.clearfix
    .chat-group-form__field--left
    .chat-group-form__field--right
      = f.submit class: 'chat-group-form__action-btn'

よろしくお願いいたします。