メソッド内の文法・処理内容を教えて下さい

このサイトでAngularを学習中で、その中で出てきたソースコードについて質問です。
https://gitbook.lacolaco.net/angular-after-tutorial/season-1-the-first-refactoring/forms-and-state

ソースコード中のupdateメソッドについて、
質問１．引数が　「(fn: (state: State) => State)」となっていますが
これは何を意味しているのでしょうか？
（引数fnが関数のようにみえるのですが、何か処理を実行しているように見えず、何をしているのかわかりません。）

質問２．this._state$.next(fn(current));　は何を行っているのでしょうか？

import { Injectable } from '@angular/core';
import { BehaviorSubject } from 'rxjs';
import { map } from 'rxjs/operators';
import { State, initialState } from '../state';

@Injectable({ providedIn: 'root' })
export class Store {

  private _state$ = new BehaviorSubject<State>(initialState);

  update(fn: (state: State) => State) {　　// 質問１
    const current = this._state$.value;
    this._state$.next(fn(current));       // 質問２
  }

  select<T>(selector: (state: State) => T) {
    return this._state$.pipe(
      map(selector)
    );
  }
}

動作環境
Angular CLI: 8.3.17
Node: 12.13.1
OS: linux x64
Angular:
...
@angular-devkit/architect 0.803.17
@angular-devkit/core 8.3.17
@angular-devkit/schematics 8.3.17
@schematics/angular 8.3.17
@schematics/update 0.803.17
rxjs 6.4.0