CSVファイルのデータから二次微分のグラフを描きたいです

Question

csvファイルのデータから、あるカラムのデータの二次微分を求めてグラフ化したいのですが、そのやり方が分かりません。

file = glob.glob("F:/*.csv")

data_list=[]
for all_file in file:
    data=pd.read_csv(all_file)
    data_list.append(data)

#データのソート
df = pd.concat(data_list, sort=False, axis=1)
WaveLength=df.iloc[:,[0]]
Ref=df.drop("Wavelength",axis=1)
Analy_data=pd.concat([WaveLength, Ref],axis=1)
print(Analy_data)

x_col = Analy_data.columns[0]
y_col = Analy_data.columns[1]
dx=np.gradient(x_col)
dy=np.gradient(y_col)

plt.plot(x,dy/dx)

TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-24-2d0e96d36f9d> in <module>
----> 1 plt.plot(x,dy/dx)

TypeError: unsupported operand type(s) for /: 'list' and 'list'

ファイルの中身はこのようになっていて、ｘがWavelengthの列、とりあえずｙをCastanopsis.spの列というような感じで、微分したものをグラフにしたいのですがエラーが起きてしまいます。

リスト型というのがダメっぽいというのは分かるのですが、微分可能な形式に、どのように変換すればいいかが分かりません。

python自体初心者なのでよくわからず、詳細に教えていただければ幸いです。
宜しくお願いします。

Answer 1

はじめにpythonのコードがつくれるまで勉強をしてください。
それから、次のキーワードでググって勉強してください。
matplotlib これでグラフを書けます。
pandas　　データ解析を支援するライブラリ。これでcsvの対応ができます。
例として Python3でCSVファイルを読み込んでグラフに表示させる がよいのではないでしょうか。
この例を理解できれば、応用して質問者さんの目的を果たせると思います。

---

Onchoさんのコメントを見て、再回答します。
初めに、これはpythonで図形描画についての質問だと思って回答したのですが、二次微分（二階微分）のやり方が主題なのですね。そうであれば、得意ではない（はっきり言ってわからない）ので回答していませんでした。といってもなんですからちょっとググってみました。
Onchoさんは、np.gradient()を使用していますよね。調べたら、これは配列の勾配を調べるnumpynの関数なんですね。と言うことは質問者さんはこれで二次微分できるのではとコードしていると思いますが、それが本当なのかどうかは私にはわかりません。
np.gradient()を使っている例が 【NumPy】配列の勾配 numpy.gradient にありましたので参考にしたらいかがでしょうか。

微分可能な形式に、どのように変換すればいいかが分かりません

とありますが、式そのものがわからないということであれば、私にはわかりかねます。
Onchoさんが考えた二次微分の式を適用して、こんなコードを書いたけれども動かないと言うのであれば、回答しやすいでしょう。

ググるキーワードに、numpyを追加してください。
コードのエラーはplot()がリストの割り算はサポート外だからでしょうね。

Comments

[Oncho]

すみません。行ってみたものとして追記しましたので目を通していただければ幸いです。
根本的に間違っているかもしれないので、ご指摘願います。

[Oncho]

ありがとうございます。早速参考にさせていただきます。

Answer 2

おはようございます。

二階微分の計算を行いたいということであれば、微分のそのまた微分を行えばよいです。
つまり、

dy = np.gradient(y_col,x_col)
d2y = np.gradient(dy,x_col)

といった感じになります。

以下に、y = x^3 を-1.0 <= x <= 1.0 の範囲で二階微分したテストコードを載せます。

import numpy as np

x = [ -1.0, -0.9, -0.8, -0.7, -0.6, -0.5, -0.4, -0.3, -0.2, -0.1, 0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 ]
y = [ -1.0, -0.729, -0.512, -0.343, -0.216, -0.125, -0.064, -0.027, -0.008, -0.001, 0.0, 0.001, 0.008, 0.027, 0.064, 0.125, 0.216, 0.343, 0.512, 0.729, 1.0 ]

dy = np.gradient(y,x)
#print(dy)
d2y = np.gradient(dy,x)
print(d2y)

実行結果は以下の通りです。

[-2.7 -3.9 -4.8 -4.2 -3.6 -3.  -2.4 -1.8 -1.2 -0.6  0.   0.6  1.2  1.8
  2.4  3.   3.6  4.2  4.8  3.9  2.7]

y = x^3 をxで2階微分すると y'' = 6x となり、解析解と数値計算結果を比較すると、
計算領域の両端で解析解からずれた結果になっていますが、それ以外の所では
解析解と数値計算結果が良く一致していることが分かります。

以上、参考になれば幸いです。