ある点を中心に拡大・縮小するにはどうすればよいでしょうか？

Question

下のソースコードはSDL2で青色の四角形を描画するもので、マウスホイールで拡大縮小することができます。
しかし拡大縮小する際にカメラ(視点)の位置を変更していないため不格好なズームになってしまいます。
マウスの座標を中心に拡大縮小するにはどのようにすればよいでしょうか？
(SDL2でなくてもよいのですが下のTODOを埋める形で教えていただけるとありがたいです)

#include <SDL2/SDL.h>

const int WIDTH = 600;
const int HEIGHT = 400;

struct Camera {
    // xとyは視点の左上の座標
    float x, y, zoom;
};

int main() {
    SDL_Init(SDL_INIT_VIDEO);

    auto window = SDL_CreateWindow("zoom test", SDL_WINDOWPOS_UNDEFINED, SDL_WINDOWPOS_UNDEFINED,
                                   WIDTH, HEIGHT, SDL_WINDOW_SHOWN);
    auto renderer =
        SDL_CreateRenderer(window, -1, SDL_RENDERER_ACCELERATED | SDL_RENDERER_PRESENTVSYNC);

    Camera camera{0.0, 0.0, 1.0};
    const SDL_FRect rect{100, 100, 100, 100};
    SDL_Event e;
    bool quit = false;

    while (!quit) {
        while (SDL_PollEvent(&e)) {
            if (e.type == SDL_QUIT) {
                quit = true;
                break;
            } else if (e.type == SDL_MOUSEWHEEL) {
                // 上スクロールで2倍に拡大
                // 下スクロールで1/2倍に縮小

                // zoomの更新
                // e.wheel.yは上スクロールで正、下スクロールで負となる
                float zoom_rate = e.wheel.y > 0 ? 2.0 : 1.0 / 2.0;
                camera.zoom *= zoom_rate;

                // マウスの座標
                int mx, my;
                SDL_GetMouseState(&mx, &my);
                // TODO: camera.xとcamera.yをどのように更新すればよいでしょうか??
            }
        }
        // 黒で塗りつぶし
        SDL_SetRenderDrawColor(renderer, 0, 0, 0, 255);
        SDL_RenderClear(renderer);

        // 青色の四角形
        SDL_SetRenderDrawColor(renderer, 0, 0, 200, 255);
        SDL_FRect drawed_rect = {rect.x - camera.x, rect.y - camera.y, rect.w * camera.zoom,
                                 rect.h * camera.zoom};
        SDL_RenderFillRectF(renderer, &drawed_rect);

        SDL_RenderPresent(renderer);
    }

    SDL_DestroyRenderer(renderer);
    SDL_DestroyWindow(window);
    SDL_Quit();
}

よろしくお願いいたします。

Answer 1

1. 対象である座標 から マウス座標 を引く
2. 対象である座標 をxx倍する
3. 対象である座標 に マウス座標 を足す

ってやれば、マウス座標を中心にxx倍されますやろ。