wavファイル(4ch,24bit)の波形データの可視化がしたい その2

Question

実現したいこと

音波測定機器から吐き出した.wav形式の24bitの波形データをpythonで開き、波形のグラフを得たいです。
測定機に付属の波形編集ソフトでも波形は確認できますが、データ数が多いので、pythonでグラフ生成効率化を試みています。
waveデータを開くために、下記リンクを参考にしました。
参照
また、過去に以下のような質問をして、回答をいただいております。
過去の質問

困っていること

pythonでunpackしたwaveデータの値と、測定器付属の波形編集ソフトで確認できるwaveデータの値に差異があります。
センサーの感度や、A/Dコンバータの変換係数などは、取扱説明書から把握できており、
あとはpythonのwave値にそれらの係数を乗算するのみなのですが、pythonのwave値が付属ソフトの値とオーダーが2つくらい異なり、
正しい値になっていません。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import wave

from struct import unpack

fname = "../wav/souvenir.wav"
fp = wave.open(fname, "r")

nframe = fp.getnframes()
nchan = fp.getnchannels()
nbyte = fp.getsampwidth()
fs = fp.getframerate()

print("frame:{0}, "
      "channel:{1}, "
      "bytewidth:{2}, "
      "fs:{3}".format(nframe, nchan, nbyte, fs))

buf = fp.readframes(nframe * nchan)
fp.close()

read_sec = 40
read_sample = read_sec * nchan * fs
print("read {0} second (= {1} frame)...".format(read_sec,
                                                read_sample))

# 最下位bitに0を詰めてintにunpackすることで
# 24bitの値を32bit intとして値を取り出す
#  (<iはリトルエンディアンのint値を仮定)
unpacked_buf = [unpack("<i",
                       bytearray([0]) + buf[nbyte * i:nbyte * (i + 1)])[0]
                for i in range(read_sample)]

ndarr_buf = np.array(unpacked_buf)
wav_1 = ndarr_buf[::4]  
wav_2 = ndarr_buf[1::4]
wav_3 = ndarr_buf[2::4]  
wav_4 = ndarr_buf[3::4] #ここまでは理解できた。（前回答者の方々ありがとうございました）

試したこと・わからないこと

pythonの値は、付属波形編集ソフトの値の256倍である　ということが、いろいろと検算するうちにわかりました。
256=2^8　であり、8bit という数字が関係しそうです。
上記のコードでは、24bitデータに0をくっつけて、32bitとしてunpackしています。
たぶんここが関係しているだろうということまでは予想しているのですが、256という数字が、数学的？にどういう理屈
で関係しているのかわかりません。
（32bit=32列の1と0の組み合わせだけど、そのうち8列は0を詰めただけだから、実質の表現する値は24bitのデータと同じなんじゃないの？とか
これを256で割ると正しい値になるものなの？などなど疑問が解決しません。）
正直何も考えずにpythonの値を256で割り算すれば欲しい値になるのですが、ここが理解できないとスッキリ次に進めそうにないので、
教えていただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

Comments

[y_waiwai]

そもそも、WAVファイルのフォーマットがどういうものか調べてみようよ
それがわかってない限り解決しませんぜ

[mas_555]

waveファイルのフォーマットに関しては、説明書にデータ構造が記載してあったため、必要な情報を必要なchunkから抜き出し、説明書通りか一つずつ確認する　ということを行いました。
過去の質問の解決には、もちろんwaveファイルデータ構造の理解が重要であると思いますが、本質問の解決のカギは、「2進数と10進数の関係性の理解」　にあり、waveファイルのフォーマットの理解　はそこまで直接的な解決ではないように思います。この考えは間違いでしょうか？

Answer 1

雑な話をすると、下位8bitにゼロを詰めたということは8bit分左シフトしたようなものです。シフト演算するとずらしたbit数nに対して2^n倍になりますから、そうなるでしょう。

~~上位8bitを0にすればいいと思いますよ。~~←の方法は符合が反転する恐れがあるので問題があります（コメントのご指摘より）。

下位8bitにゼロを詰めてから256で割るのが一番簡単な（コードが書きやすい）処理方法になります。

Comments

[magichan]

上位8bitを0埋めすると符号が変わる可能性があるのでやめたほうが良いと思います。
単純に256で割る事をお勧めします。

[hayataka2049]

ご指摘ありがとうございます。確かに……

[mas_555]

シフト演算という言葉を調べ、検算してみて、なぜ256で割るといいのか、すっきりと理解できました。
http://kccn.konan-u.ac.jp/information/cs/cyber03/cy3_shc.htm
2進数、10進数などの理解ができていなかったため、非常に勉強になりました。
ありがとうございました。