固定ページ上で、記事が重複しないようWPで親子カテゴリと記事をツリー状に並べたい

Question

前提・実現したいこと

wordpressの固定ページに、標準とは異なる形でカテゴリの一覧を出したいと考えています。
趣旨としては2点です。

・親カテゴリを<h2>、子カテゴリを<h3>としてツリー状っぽく出力したい
・親カテゴリと子カテゴリの両方に含まれる記事は子カテゴリにしか表示しない

ソースで書くと、こういう感じの構造のものを必要としています。

<h2>親カテゴリ</h2>
<ul>
<li><a href="記事リンク">親カテゴリだけの記事タイトル</a></li>
<li><a href="記事リンク">親カテゴリだけの記事タイトル</a></li>
</ul>
<h3>子カテゴリ</h3>
<ul>
<li><a href="記事リンク">記事タイトル</a></li>
<li><a href="記事リンク">記事タイトル</a></li>
</ul>
<h3>子カテゴリ</h3>
<ul>
<li><a href="記事リンク">記事タイトル</a></li>
<li><a href="記事リンク">記事タイトル</a></li>
</ul>

発生している問題・エラーメッセージ

普通にカテゴリとその記事一覧は出せましたが、
そこから先がわかりません。
下記には現状動いている記事一覧を書いています。

テンプレートはtwentytwentyを流用したもので、
categoryies.phpという名前でファイルを作成し、それを固定ページのテンプレートとして読み込んでいます。
category.phpは単体カテゴリの記事一覧として作成し、使用中です。

該当のソースコード

<?php
$categories = get_categories();
foreach($categories as $category) :
?>
<h3><?php echo $category->cat_name; ?></h3>
<ul class="normallist">
<?php
query_posts('cat='.$category->cat_ID);
if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post();
?>
<li><a href="<?php the_permalink() ?>"><?php the_title(); ?></a></li>
<?php endwhile; endif; ?>
</ul>
<?php endforeach; ?>

試したこと

あれこれ実現している方はいらっしゃるようなので色々と試してみたのですが、
カテゴリアーカイブでなく固定ページだからなのか、動くものはありませんでした。
自分がカテゴリの取得周りを理解していないからだと認識しています。

よろしくお願いします。

Answer 1

書き方が冗長かもしれませんが、
親カテゴリのみにチェックが入っている記事の出力を妥協し、
下記のような感じで落ち着きました。
（更新ルールとして親カテゴリのみにチェックを入れないよう運用）

<?php
	//一番親階層のカテゴリをすべて取得
	$categories = get_categories('parent=0');
?>
<?php
	//取得したカテゴリへの各種処理
	foreach($categories as $val) :
?>
<?php
		//カテゴリのリンクURLを取得
		$cat_link = get_category_link($val->cat_ID);
		$post_id = 'category_' . $val -> cat_ID;
?>
	<h3><a href="<?php echo $cat_link; ?>"><?php echo $val -> name; ?></a></h3>
<?php
		//子カテゴリのIDを配列で取得。配列の長さを変数に格納
		$child_cat_num = count(get_term_children($val->cat_ID,'category'));
?>
<?php
		//子カテゴリが存在する場合
		if($child_cat_num > 0) :
?>
<?php
	//子カテゴリの一覧取得条件
			$category_children_args = array('parent'=>$val->cat_ID);
			//子カテゴリの一覧取得
			$category_children = get_categories($category_children_args);
?>
<?php
			//子カテゴリの数だけリスト出力
			foreach($category_children as $child_val) :
?>
<?php
				$cat_link = get_category_link($child_val -> cat_ID);
				echo '<h5><a href="' . $cat_link . '">' . $child_val -> name . '</a></h5>';
?>
	<ul>
<?php
query_posts('cat='.$child_val->cat_ID);
if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post();
?>
<li><a href="<?php the_permalink() ?>"><?php the_title(); ?></a></li>
<?php endwhile; endif; ?>
</ul>

	<?php endforeach; ?>

	<?php endif; ?>


<?php endforeach; ?>