plt.Polygonで書いた図形のy軸の足し合わせ

Question

前提・実現したいこと

plt.Polygonを用いて、座標3点指定して、グラフ上に三角形を複数個表示させたのですが(https://teratail.com/questions/233646)
その三角形をy軸方向に足し合わせたグラフの描画方法が分からなくて困っています。
やりたいこととしては、3点指定して三角形を書いてますが
各図形毎に任意のxに対してのy座標の値を取得して
（3点の間の線におけるy座標の取得をして）足し合わせたいです。
今は三角形ですが、今後多角形にしたいと思っておりますので
3点から線形式を求め、y座標を取得する方法以外でやりたいと考えております。

コード等もどのように書いていいのか全く分からないので
コードについて全く記載できていませんがどうぞよろしくお願い致します。

以下簡単なイメージ図です。
Polygonで描画した図形に対して、任意のx座標のy座標の値を取得したいです。

上で各図形の座標を取得したとして、（三角形の場合）赤が最終的に描画したいものとなります。

Comments

[meg_]

やりたいことがイメージできませんので、現在のグラフと希望のもの（手書き可）の画像を載せると良いと思います。

[SnowBerryTart]

ご指摘ありがとうございます。
簡単なイメージ図を載せましたので、よろしくお願い致します。

[tatamyiwathy]

グラフの「足し合わせた図形」がどうしてそうなるのか理解できませんでした。

[SnowBerryTart]

回答ありがとうございます。
それぞれの三角形(青、緑)のy座標を足し合わせたもの(赤)になります。

[tatamyiwathy]

直線の2点がわかっているので直線の方程式からyを求めればよいのでは？
https://hacker.trickstorm.com/?p=496

[SnowBerryTart]

ご回答ありがとうございます。
実際には50角形ぐらいで２０図形の足し合わせを行いたいので
場合分けして50-1個の直線の式を出してから、任意のx座標のときのy座標を求めるのが大変と思ったのですが、ちょっと一旦やってみます。

Answer 1

以下のような感じでできそうです。
各ポリゴンのy座標を求めるのにscipy.interpolate.interp1dを使うと簡潔に書けます。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import interpolate

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_xlim(0,10)
ax.set_ylim(0,10)

lines = np.array( [[(0,0),(2,4),(4,0)],  # ポリゴン１
                   [(3,0),(5,4),(7,0)]]) # ポリゴン２

# 各ポリゴンを描画
for line in lines:
    p = plt.Polygon(line, alpha=0.1)
    ax.add_patch(p)

# 各ポリゴンの補完式を得る。x範囲外はゼロとする。
fits = []
for line in lines:
    f = interpolate.interp1d(line[:,0],line[:,1], bounds_error=False, fill_value=0)
    fits.append(f)

# 各ポリゴンの線分の端点のx座標を取得
xs = sorted(set(lines.flatten()[::2]))
print(xs) # [0, 2, 3, 4, 5, 7]

# 最小～最大の端点までの整数x座標を取得
xs = [x for x in range(xs[0],xs[-1]+1)]
print(xs) # [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]


# x点から各ポリゴンのy値を算出し重ね合わせ
ys = []
for x in xs:
    y = 0
    for f in fits:
        y += f(x)
    ys.append(y)
print(ys) # [0.0, 4.0, 2.0, 4.0, 8.0, 0.0]

line = [(x,y) for x,y in zip(xs,ys)]
p = plt.Polygon(line, ec="red", fill=False)
ax.add_patch(p)
plt.show()

Comments

[SnowBerryTart]

can110さん、ご回答ありがとうございます。
お示し頂いたことがまさにやりたいことです。
追加でご質問なのですが
「# 各ポリゴンの線分の端点のx座標を取得」
のところで、端点だけでなく、整数値のx座標をすべて取得するにはどうしたらいいでしょうか？
以上よろしくお願い致します。

[can110]

回答コードに追記しました。
整数の範囲を最小～最大の端点までとしてよいのであれば
xs = [x for x in range(xs[0],xs[-1]+1)]
で取得できます。

[SnowBerryTart]

ありがとうございます。
大変恐縮ですが、さらにご質問がありまして
重なっている部分の面積を求めることも可能でしょうか？
質問外の部分となっているので、もしお手隙でしたらよろしくお願い致します。

[can110]

各ポリゴン（線分）の交点から閉領域を求める必要があるので簡単には求めることはできないかと思います。

[SnowBerryTart]

承知いたしました。
この度は回答頂き、大変助かりました。
ありがとうございます！

[SnowBerryTart]

思い付きでお聞きするので大変恐縮なのですが
グラフを描画した際に重なった部分に関しては、色が変わると思うのですが
その色を指定し、ある一定のx座標区間の面積を出すのは難しいでしょうか？
ご存じであればでいいのでよろしくお願い致します。

[can110]

やるとするならラスタ（画像）化してOpenCVなりで画像解析すればできなくはなさそうですが…
面倒なわりに精度出なさそうなので、あまり良い筋ではないと思います。

[SnowBerryTart]

了解しました。
アドバイスありがとうございます！