Firestoreのrulesでexists関数がFunction not foundになる

Question

問題のルールの一部を抜粋して掲載します。

service cloud.firestore {
  match /databases/{database}/documents {
    match /users/{userId} {
      allow write: if request.auth.uid == userId;
      allow read: if request.auth != null;

      match /boards/{boardId} {
        allow write: if exists(/databases/$(database)/documents/users/$(request.auth.uid)/boards/$(boardId))
                     && get(/databases/$(database)/documents/users/$(request.auth.uid)/boards/$(boardId)).data.role == "admin";

        allow write: if exists(/databases/$(database)/documents/boards/$(boardId))
                     && get(/databases/$(database)/documents/boards/$(boardId)).data.owner == request.auth.uid;

        allow delete, read: if request.auth.uid == userId;
      }
    }
  }
}

このルールが適用されたFirestoreに、

/databases/default/documents/boards/Board1
{
  "owner": "MyFirebaseUid"
}

のようなデータがすでに入っています。
ここで、/databases/default/documents/users/MyFirebaseUid/boards/Board1にcreateリクエストを送りました。もちろん、MyFirebaseUidのFirebase User IDを持ったユーザーでログインしています。
ところが、Insufficient or missing permissionのエラーが出て、リクエストが拒否されました。そこで、なぜ拒否されたのか確かめるためにFirestoreのエミュレータでルールを試してみたところ、次のようなエラーが発生していることが判明したのです。

Error: simulator.rules line [14], column [25]. Function not found error: Name: [exists].; Error: Invalid argument provided to call. Function: [get], Argument: ["||invalid_argument||"] 

行番号は抜粋したために変わってしまっていますので、問題の行を抜き出して示します。

allow write: if exists(/databases/$(database)/documents/users/$(request.auth.uid)/boards/$(boardId))

抜粋後のコードの8行目です。request.auth.uidにはテスト時にも実際のuidが入っています。
エラーの内容から、パスの書き方が間違っているのではないかと考え、いろいろ試しましたがエラーは解消しませんでした。

原因として考えられることには何があるのでしょうか。また、その解決策はどのようなものになるのでしょうか。エラーメッセージなどで検索しましたが、あてはまる情報がなく、途方に暮れています。