ダイアログを開いた時に意図していないデータが表示される

Nuxt.js、Vuetify、Vuexを用いてWebアプリを制作しております。

複数のユーザー名が表示されている画面があり、ユーザー名をクリックしたらダイアログが開いてユーザー名を編集できるようになっております。
ダイアログにはキャンセルボタンと保存ボタンがあり、ユーザー名を編集した後でもキャンセルボタンを押すと元のユーザー名に戻ります。

上記のようなアプリを作ろうと思い以下のコードを書いてみたのですが、ユーザー名をクリックした際にダイアログ上に表示されるユーザー名がおかしいです。
例えばAさん、Bさん、Cさんの3ユーザーがいる場合、最初のユーザー（Aさん）をクリックした際にはどのユーザー名も表示されておらず、次にBさんをクリックするとAさんの名前が表示されます。またその次にCさんの名前をクリックするとBさんの名前が表示されるなど１つずつずれて表示されてしまいます。

ただダイアログが開いたときに表示される名前はずれているのですが、保存した際にはきちんと編集したかったユーザーが編集されています。（Bさんの名前をクリックしてAさんの名前が表示された場合でも、保存ボタンを押したらBさんの名前が変わります。）

おそらくDialog.vueのmounted部分に問題があるのではないかと思うのですがどうしたら良いか全く見当もつきません。

原因がお分かりの方がおられましたらご教授願えませんでしょうか？
何卒よろしくお願い致します。

// index.vue
<template>
  <div>
    <v-card
      v-for="(user, index) in $store.getters.getUsers"
      :key="index"
    >
      <v-card-title>
        <span
          @click=";(selectedUser = user), $store.commit('toggleDialog')"
        >
          {{ user.name }}
        </span>
      </v-card-title>
    </v-card>

    <!-- ダイアログ -->
    <Dialog :selectedUser="selectedUser" />
  </div>
</template>

<script>
import Dialog from '~/components/Dialog.vue'

export default {
  components: {
    Dialog
  },
  data() {
    return {
      selectedUser: null // クリックしたユーザーのオブジェクトを格納
    }
  },
  // Storeにユーザーデータを保存
  async fetch({ store, app }) {
    const users = await app.$axios.$get('/api/v1/users')
    store.commit('setUsers', users.data)
  }
}
</script>

// components/Dialog.vue
<template>
  <v-dialog persistent v-model="$store.state.dialog">
    <v-card>
      <v-card-text>
        <v-text-field v-model="newName" label="名前" />
      </v-card-text>

      <v-card-actions>
        <v-btn @click="cancel()">
          キャンセル
        </v-btn>
        <v-btn @click="updateUser(selectedUser)">
          保存
        </v-btn>
      </v-card-actions>
    </v-card>
  </v-dialog>
</template>

<script>
export default {
  props: ['selectedUser'],
  data() {
    return { newName: null }
  },
  mounted() {
    this.newName = this.selectedUser.name
  },
  methods: {
    // リストを更新
    updateUser(user) {
      const data = {
        name: this.newName
      }
      this.$axios
        .$put(`/api/v1/users/${user.id}`, data)
        .then((res) => {
          this.$store.commit('updateUser', res.data) // ユーザー情報をアップデート
          this.$store.commit('toggleDialog') // ダイアログを閉じる
        })
        .catch((error) => {
          console.log(error)
        })
    },
    cancel() {
      this.$store.commit('toggleDialog')
    }
  }
}
</script>

// store/index.js

export const state = () => ({
  users: [],
  dialog: false
})

export const getters = {
  getUsers(state) {
    return state.users
  }
}

export const mutations = {
  setUsers(state, payload) {
    state.users = payload
  },
  updateUser(state, payload) {
    state.users.some((el, i) => {
      if (el.id === payload.id) {
        el.name = payload.name
      }
    })
  },
  toggleDialog(state) {
    state.dialog = !state.dialog
  }
}