Python:回帰直線を伸ばしたい

Question

前提・実現したいこと

Pythonを使用しています。

• 実現したい内容 …

「　下に示した画像の左側の回帰直線を、x軸の右端まで伸ばしたいです。」

実行したコードとその結果

実行したコード

このようなコードを実行しました。

In[]:
import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns

sample = pd.DataFrame({ 'y' : np.array([3,3,3,20,21,21]),
                        'x' : np.array([0,1,2,3,4,5])})

sns.regplot(x="x", y="y", data=sample[:3], truncate=True, fit_reg=True,
            scatter_kws = {'color': 'black'}, line_kws = {'color': 'black'})
sns.regplot(x="x", y="y", data=sample[3:], truncate=True, fit_reg=True,
           scatter_kws = {'color': 'black'}, line_kws = {'color': 'black'})

実行した結果

上記のコードを実行した結果、
以下のようになりました。

本来得たい結果

望んでいた実行結果は以下の通りです。

Answer 1

回帰線の外側を補うことを**外挿(extrapolation)**と呼びます。
キーワードで検索するとそれらしいものがたくさん見つかると思います。
一例としてb-spline曲線の例を書きます。

import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns


sample = pd.DataFrame({ 'y' : np.array([3,3,3,20,21,21]),
                        'x' : np.array([0,1,2,3,4,5])})

sns.regplot(x="x", y="y", data=sample[:3], truncate=True, fit_reg=True,
             scatter_kws = {'color': 'black'}, line_kws = {'color': 'black'})
sns.regplot(x="x", y="y", data=sample[3:], truncate=True, fit_reg=True,
            scatter_kws = {'color': 'black'}, line_kws = {'color': 'black'})

#############################################
# 追加部分
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from matplotlib import pyplot as plt

from scipy.interpolate import splrep, splev

# 扱いやすいようにNumpyに書き戻す(参考のため、xが小さいほうの配列のみを指定)
x_np  = np.asarray(sample.x[:3].tolist())
y_np  = np.asarray(sample.y[:3].tolist())

# スプライン近似する
spline_approx = splrep(x_np, y_np, k=1, s=0)

# 外挿(Extrapolation)する
x_pred = []
y_pred = []
for i in range(3,10):
    x_pred.append(i)
    y_pred.append(splev(i,spline_approx))
    
# 外挿結果を結合する
x_np = np.hstack((x_np,x_pred))
y_np = np.hstack((y_np,y_pred))
# print(x_np)
# print(y_np)

# 外挿結果をDataframeにつっこむ
sample_pred = pd.DataFrame({ 'y' : y_np, 'x' :x_np})
sns.regplot(x="x", y="y", data=sample_pred, truncate=True, fit_reg=True,
            scatter_kws = {'color': 'red'}, line_kws = {'color': 'red'})

plt.show()
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直線の回帰であればax+bの傾きと切片を求めればできますね。

Comments

[退会済みユーザー]

エラーバーに相当する部分は(誤差が少なすぎて？)外挿では補填さないようですので、「エラーバーの下端の外挿」、「エラーバーの上端の外挿」をグラフ上に加える必要がありそうです。