画像から条件を満たす行番号と列番号を求めたい

Question

0,255のmask画像から10pixel×10pixelの範囲が255である正方形をランダムに切り出すプログラムを作成したいと考えています。現在1pixel×1pixelの範囲が255である図形(点)をランダムに切り出す(その点のx座標y座標を求める)ことはできたのですがこれを10pixel×10pixelの範囲に変えるにはどうしたらよいのでしょうか？

mask = cv2.imread('./mask.png',0)
white = np.where(mask == 255)
white_rand = random.randint(0, len(white[0]))
x = white[0][white_rand]
y = white[1][white_rand]
print(x)
print(y)

現在考えているのは以下のコードです。このコードでは10pixel×10pixelの範囲が255である正方形の中心の画素のその点のx座標y座標を求めています。しかしこの収縮処理は実行に時間がかかるという欠点があり、もう少し効率の良い方法があれば教えていただきたく思っています。また、コードがミスしていたらその点も教えていただけますでしょうか。

mask = cv2.imread('./mask.png',0)
kernel = np.ones((10,10),np.uint8)
mask = cv2.erode(mask,kernel,iterations = 1)
white = np.where(mask == 255)
white_rand = random.randint(0, len(white[0]))
x = white[0][white_rand]
y = white[1][white_rand]
print(x)
print(y)

Answer 1

収縮処理ではなくintegral画像から候補を決めてはどうでしょうか

Answer 2

私画像処理はやっているもののPythonもOpenCVもあまり使ったことがないのでコードの正しさなどは分からないのですが
恐らくOpenCVのerodeは一般的なカーネルに対してのものなので個々のカーネルに対しての最適化はされてないと思います。
この場合カーネルの縦横分離が出来るので、1走査目で横方向に10pixelある部位の中心を残し、2走査目で縦方向に10pixelある部位の中心座標を取り出し、そこから乱数で取り出せばそこそこは高速になるのではないかと。