argmax、sumの使い方がよくわかりません

Question

以下のプログラムでインデックスのサイズが足りていないのはわかるのですがそれをどう直したらよいのかわかりません。
サイズは1～9までの大きさにしたいと思っています。
どう修正したらよいでしょうか。

#プログラム
>>> (opt_i,opt_j)=(0,0)
>>> for (i,j) in E_hat:
	for (u,v) in pi:
		(opt_i,opt_j) = np.argmax(sum(max(0,war[u,v]-(war[u,i]+dist_x[i][j]+war[j,v]),war[u,v]-(war[u,j]+dist_x[i][j]+war[i,v]))))

#エラーメッセージ		
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#119>", line 3, in <module>
    (opt_i,opt_j) = np.argmax(sum(max(0,war[u,v]-(war[u,i]+dist_x[i][j]+war[j,v]),war[u,v]-(war[u,j]+dist_x[i][j]+war[i,v]))))
  File "C:\Users\stuart\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py", line 195, in __getitem__
    out = N.ndarray.__getitem__(self, index)
IndexError: index 9 is out of bounds for axis 1 with size 9

次のような方法も試してみましたがやはりエラーの根本は同じでした。

#プログラム
>>> wa=0
>>> (opt_i,opt_j)=(0,0)
>>> for (i,j) in E_hat:
	for (u,v) in pi:
		wa=wa+max(0,war[u,v]-(war[u,i]+dist_x[i][j]+war[j,v]),war[u,v]-(war[u,j]+dist_x[i][j]+war[i,v]))
		a=wa
		(opt_i,opt_j)=np.argmax(a)


#エラーメッセージ	
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#116>", line 3, in <module>
    wa=wa+max(0,war[u,v]-(war[u,i]+dist_x[i][j]+war[j,v]),war[u,v]-(war[u,j]+dist_x[i][j]+war[i,v]))
  File "C:\Users\stuart\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py", line 195, in __getitem__
    out = N.ndarray.__getitem__(self, index)
IndexError: index 9 is out of bounds for axis 1 with size 9

プログラム内で出てくるE_hat,pi,war,dist_xはそれぞれこのようになっています

>>> E_hat
{(7, 3), (4, 8), (2, 8), (9, 8), (6, 2), (1, 6), (3, 7), (8, 5), (7, 6), (3, 2), (2, 6), (8, 2), (4, 5), (9, 3), (3, 9), (1, 9), (7, 5), (8, 7), (4, 2), (9, 6), (6, 5), (5, 3), (6, 8), (3, 1), (1, 7), (7, 8), (2, 4), (8, 4), (5, 9), (9, 1), (2, 1), (9, 4), (5, 1), (7, 2), (4, 9), (2, 9), (8, 1), (6, 3), (1, 5), (8, 6), (4, 1), (9, 7), (6, 4), (5, 4), (7, 1), (3, 5), (2, 7), (8, 3), (4, 6), (9, 2), (6, 1), (5, 7), (3, 8), (7, 4), (1, 8), (4, 3), (9, 5), (5, 2)}
>>> pi
{(5, 9), (4, 7), (1, 3), (6, 9), (4, 8), (5, 6), (2, 8), (8, 9), (1, 6), (3, 7), (2, 5), (5, 8), (1, 2), (4, 9), (6, 7), (2, 9), (1, 5), (3, 6), (2, 6), (4, 5), (1, 4), (3, 9), (2, 3), (1, 9), (3, 5), (2, 7), (7, 8), (7, 9), (4, 6), (6, 8), (5, 7), (3, 8), (1, 8), (1, 7), (3, 4), (2, 4)}
>>> war
matrix([[ 0.        ,  6.32455532,  4.        ,  5.        , 14.38681307,
          9.        , 13.        , 18.85730076, 13.47213595],
        [ 6.32455532,  0.        ,  6.32455532, 10.44766095,  8.06225775,
         11.32455532, 15.79669128, 14.46538199, 15.79669128],
        [ 4.        ,  6.32455532,  0.        ,  4.12310563, 12.07106781,
          5.        ,  9.47213595, 14.85730076,  9.47213595],
        [ 5.        , 10.44766095,  4.12310563,  0.        , 16.19417344,
          9.12310563,  8.        , 16.21359193, 10.82842712],
        [14.38681307,  8.06225775, 12.07106781, 16.19417344,  0.        ,
          7.07106781, 11.54320377,  6.40312424, 11.54320377],
        [ 9.        , 11.32455532,  5.        ,  9.12310563,  7.07106781,
          0.        ,  4.47213595,  9.85730076,  4.47213595],
        [13.        , 15.79669128,  9.47213595,  8.        , 11.54320377,
          4.47213595,  0.        ,  8.21359193,  2.82842712],
        [18.85730076, 14.46538199, 14.85730076, 16.21359193,  6.40312424,
          9.85730076,  8.21359193,  0.        ,  5.38516481],
        [13.47213595, 15.79669128,  9.47213595, 10.82842712, 11.54320377,
          4.47213595,  2.82842712,  5.38516481,  0.        ]])
>>> dist_x
array([[ 0.        ,  6.32455532,  4.        ,  5.        , 12.20655562,
         9.        , 11.70469991, 15.29705854, 13.15294644],
       [ 6.32455532,  0.        ,  6.32455532, 10.04987562,  8.06225775,
         9.21954446, 13.45362405, 13.34166406, 13.60147051],
       [ 4.        ,  6.32455532,  0.        ,  4.12310563,  9.21954446,
         5.        ,  8.06225775, 11.40175425,  9.21954446],
       [ 5.        , 10.04987562,  4.12310563,  0.        , 13.03840481,
         7.21110255,  8.        , 13.89244399, 10.19803903],
       [12.20655562,  8.06225775,  9.21954446, 13.03840481,  0.        ,
         7.07106781, 11.04536102,  6.40312424,  9.48683298],
       [ 9.        ,  9.21954446,  5.        ,  7.21110255,  7.07106781,
         0.        ,  4.47213595,  6.70820393,  4.47213595],
       [11.70469991, 13.45362405,  8.06225775,  8.        , 11.04536102,
         4.47213595,  0.        ,  8.06225775,  2.82842712],
       [15.29705854, 13.34166406, 11.40175425, 13.89244399,  6.40312424,
         6.70820393,  8.06225775,  0.        ,  5.38516481],
       [13.15294644, 13.60147051,  9.21954446, 10.19803903,  9.48683298,
         4.47213595,  2.82842712,  5.38516481,  0.        ]])

Comments

[meg_]

”関数の使い方が分からない”とのことですが、質問のコードはご自身が作成されたものではないということでしょうか？　また、質問のコードで実装したいことは何でしょうか？

[tiadia]

コードは自分で考えました。
見にくいと思いますが、
(i*,j*)=argmax_{(i,j)∈＾E}Σ_{(u,v)∈П}max(0, war[u,v]-(war[u,i]+dist_x[i][j]+war[j,v]),war[u,v]-(war[u,j]+dist_x[i][j]+war[i,v])
この式をプログラムとして実装したいです。

Answer 1

最初の下記部分でエラーが出ているかと思います。

war[u,v]

初回の実行で、
u:5
v:9
となっていて、warが9×9の形状の為 war[5,9]のインデックス9が範囲外となります。
pythonのインデックスは0から始まるためです。

Comments

[tiadia]

ありがとうございます。見落としていました。
追記で申し訳ありませんが、シグマ以降は計算した結果、2.056370786359917と分かったのですが、今知りたいのはこの結果を出した時の(i,j)で、argmaxを使えば求まると思っていましたがエラーしてしまいました。これは((i,j)は)argmaxでは求めることができないのですか。
```python
for (i,j) in E_hat:
for (u,v) in pi:
(opt_i,opt_j) =sum(max(0,war[u-1,v-1]-(war[u-1,i-1]+dist_x[i-1][j-1]+war[j-1,v-1]),war[u-1,v-1]-(war[u-1,j-1]+dist_x[i-1][j-1]+war[i-1,v-1])))

#エラーメッセージ
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#41>", line 3, in <module>
(opt_i,opt_j) =sum(max(0,war[u-1,v-1]-(war[u-1,i-1]+dist_x[i-1][j-1]+war[j-1,v-1]),war[u-1,v-1]-(war[u-1,j-1]+dist_x[i-1][j-1]+war[i-1,v-1])))
TypeError: 'numpy.float64' object is not iterable
```

[meg_]

下記コードは同じようなエラー（'numpy.int64' object is not iterable）が出ます。

(a, b) = np.argmax([1,2,3,4,5]) #np.argmax([1,2,3,4,5])は4
(a, b) = max([1,2,3,4,5]) #max([1,2,3,4,5])は5

これらは関数の戻り値が値1つなのに、代入先が2つあるためだと思われます。